確率論 II	( 2単位)
Probability Theory II
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 福山 克司 4 前期

授業のテーマと目標

条件つき確率, 離散時間マルチンゲールについて 基本的な事項を講義する. 到達目標は, 条件付き期待値の扱いができるようになることと, 確率過程の概念を理解すること. いくつかの応用についても話をする予定.

授業の内容と計画(予定)

0. 条件つき確率
1. 条件つき期待値
2. 離散時間(劣)マルチンゲールの定義
3. (劣)マルチンゲールの基本的な性質
4. 停止時刻
5. 任意抽出定理
6. (劣)マルチンゲールの不等式
7. (劣)マルチンゲールの収束定理
8. 応用１：破産問題
9: 応用２：非負独立確率変数列の積の極限定理

成績評価方法

平常点とレポートによる.

参考書

1. 西尾真喜子著, 確率論, 実教出版,
2. D. Williams 著, Probability with martingales

学生へのメッセージ

積極的に授業に参加されることを希望します.

その他

オフィスアワー: 質問があれば研究室に来て下さい..

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