数学通論	( 2単位)
Introduction to Modern Mathematics
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 高山 信毅 1 前期

授業のテーマと目標

この講義は数学科の学生諸君が大学での数学を学ぶ上で基本的な概念と技術の いくつかを身に着ける事を目的としている. 本年度は, 「写像」, 「同値関係」, 「図形と論証」という項目をテーマにして, 高等学校までの数学と 大学での数学の接続をはかる. 合わせてそれらの基礎的な概念や技術が現代の 数学とどの様に結びついているかも折りにふれて解説したい.

授業の内容と計画(予定)

次の各項目について, 4 回程度づつ入門的な講義をする.
1. 写像について--- 写像の概念, 逆写像, 合成写像, 多変数関数の例.
2. 同値関係について-- 集合と同値関係, 合同式, 群の例.
3. 図形と論証 ---- 集合と論理, 論証, 公理系と証明, 非ユークリッド幾何

履修上の注意

後行科目: 数学の科目全般 .
各項目に関する問題を, 自分で解いてレポートを提出する事.

成績評価方法

授業中に出す問題のレポートにより成績の評価を行う.

その他

オフィスアワー: 金曜日 13:40 -- 14:50.
takayama@math.kobe-u.ac.jp　
http://www.math.kobe-u.ac.jp/~taka　

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