物理数学 I	( 2単位)
Mathematical Methods in Physics I
担当教員 配当年次 開講学期 准教授　 未定 2 後期

授業のテーマと目標

複素解析の基礎を学ぶことが目的である. 具体的には, 複素関数, 複素積分, 留数定理, といった物理学において 重要となる項目及び電磁気学の問題との関連を解説する.

授業の内容と計画(予定)

1. 複素数と複素平面
2. 複素微分可能性, 正則性
3. 複素巾 (冪) 級数
4. 初等超越関数
5. 複素積分とグリーン・ストークスの定理
6. コ―シーの積分定理, コ―シーの積分公式
7. 巾級数展開とその応用
8. 孤立特異点とローラン展開
9. 留数定理
10. 偏角の原理
11. 調和関数論
12. ディリクレ問題
13. グリーン関数によるディリクレ問題の解の構成
14. ベクトル解析からの準備
15. 電磁場のポテンシャル論

履修上の注意

先行科目: 基礎解析 I, II, 線形代数学 I, II, 電磁気学 II . 後行科目: 物理数学 II, 量子力学 I, II, 統計物理学 I, II .
物理数学I演習とあわせて受講することを原則とする.

成績評価方法

中間試験, 期末試験の結果に演習でのレポート提出状況を加味する.

教科書

「１５週で学ぶ複素関数論」 志賀弘典 著 (数学書房)

参考書

「納得する複素関数」 小野寺嘉孝 著 (講談社)
「複素関数論 物理のための数学入門」有馬朗人, 神部勉著 (共立出版)

学生へのメッセージ

一つ一つの計算を面倒がらず自分でやってみることが重要である. 試験直前の勉強だけで単位をとることは困難なので注意してほしい.

その他

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