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1.4 その他の関数


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1.4.1 tdeg

tdeg(Poly)

:: 多項式Polyの全次数を返す。

return

0以上の整数

Poly

多項式

 
[1] tdeg(u^3+v^3-x*y*z*w);
4
[956] tdeg((x^3+y^2+z)*(a^2+b+1));
5

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1.4.2 homzation

homzation(AF)

:: 変数x,yの多項式を斉次化してx,y,zの斉次多項式にする。

return

変数x,y,zの斉次多項式

F

変数x,yの多項式

 
[1] homzation((x^2+4*x^3+6*x^4)-4*x^4*y
+(-2*x-4*x^2-2*x^3)*y^2+y^4);
(-4*y+6*z)*x^4+(-2*y^2+4*z^2)*x^3
+(-4*z*y^2+z^3)*x^2-2*z^2*y^2*x+z*y^4
[958] homzation(u*v+1);
Input must be polynomial of variable x,y

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1.4.3 random_line

random_line(Pt,B[,Seed])

:: 点Pt(=[x,y,z])を通る直線をひとつランダムに 返す。

return

変数x,y,zの一次式

Pt

点を表すリスト

B

自然数

Seed

自然数

 
[1] random_line([0,0,1],1);
x-8*y

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1.4.4 multia

multia(F,Pt)

:: 曲線F=0 の点Pt(=[x,y,z])における 重複度を返す。

return

0以上の自然数

F

変数x,y,z の斉次多項式

Pt

点を表すリスト

 
[1] multia((4*y^2+4*z^2)*x^4+8*z^3*x^3+8*z^2*y^2*x^2-8*z^5*x+
4*z^4*y^2-4*z^6,[0,0,1]);
0
[2] multia((4*y^2+4*z^2)*x^4+8*z^3*x^3+8*z^2*y^2*x^2-8*z^5*x+
4*z^4*y^2-4*z^6,[0,1,0]);
4
[3] multia((4*y^2+4*z^2)*x^4+8*z^3*x^3+8*z^2*y^2*x^2-8*z^5*x+
4*z^4*y^2-4*z^6,[1,0,0]);
2
参照

sing nbh


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1.4.5 irr_conic

irr_conic(F)

:: 三元二次形式Fが で既約かどうかを判定する。

return

文字列

F

変数x,y,z の二次の斉次多項式

 
[1] irr_conic(x^2+y^2+z^2-x*y-y*z-z*x);
reducible
[2] fctr(x^2+y^2+z^2-x*y-y*z-z*x);
[[1,1],[x^2+(-y-z)*x+y^2-z*y+z^2,1]]

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1.4.6 lissajou

lissajou(M,N)

:: によって定義されるリサージュ曲線の陰関数表示

return

変数x,y,zの斉次多項式

M N

互いに素な自然数

 
[984] lissajou(3,4);
64*x^8-128*z^2*x^6+80*z^4*x^4-16*z^6*x^2+16*z^2*y^6
-24*z^4*y^4+9*z^6*y^2
[985] lissajou(2,7);
4096*x^14-14336*z^2*x^12+19712*z^4*x^10-13440*z^6*x^8
+4704*z^8*x^6-784*z^10*x^4+49*z^12*x^2+4*z^10*y^4-4*z^12*y^2

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1.4.7 restriction

restriction(A,List)

:: 特定の点を通る随伴曲線の定義多項式を計算したいときに用いる。

return

線形のパラメーターを含むx,y,zの斉次多項式

A

adjoint1,adjoint2から返される形と同様の、線形パラメーター つきの変数x,y,zの斉次多項式

List

[x,y,z]からなるリスト

参照

@ref{adjoint1,adjoint2}


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This document was generated by Nobuki Takayama on January, 28 2008 using texi2html 1.76.