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- get_mat2(A,W,Std,Mset)
-
:: A で定義される A-超幾何方程式系 H_A の Pfaffian の基底を求めるための Sylvester 法 を適用するための行列を生成する.
- return
-
リスト
- A
-
整数を成分とする行列 (maximal rank のもの)を表すリスト
- W
-
リスト. toric ideal のグレブナー基底を計算するための weight vector.
多分なんでもいいはず.
- Std
-
リスト. Pfaffian の基底. cbase(A) の出力を用いる.
- Mset
-
Sylvester 型行列を作るための微分作用素のモノミアルのリスト.
- 出力を P に代入すると,
P[0]*P[2] - P[1]*Std が modulo H_A で 0 となる.
P[0] と P[2] を結合した行列が, sylvester 行列 (論文の記号での F').
P[2], Std が index モノミアルである.
論文での記号では P[2] は M_t, Std は S.
-
アルゴリズムは
K.Ohara, N.Takayama, Pfaffian Systems of A-Hypergeometric Equations II, Holonomic Gradient Method
による. 論文の行列 F'.
[2190] import("ot_hgm_ahg.rr");
1
[2191] A=[[1,1,1,1],[0,1,2,3]]$
Std=ot_hgm_ahg.cbase(A)$
W=[[dx1,1,dx2,1,dx3,1,dx4,1]]$
Mset=[1,dx1,dx2,dx3,dx4]$
[2192] ot_hgm_ahg.get_mat2(A,W,Std,Mset);
省略
- 参照
-
@xref{cbase}
ChangeLog
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この関数は 2012 から 2014-春休みにかけてかかれた.
- version 1.1 以前の版は h-mle/A-hg/Prog (研究グループの共有フォルダ) にあり.
-
ソース ot_hgm_ahg.rr の test3(), test3b(), test4(), test5(), test6(), test6c() 等に利用例がある.
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test3b() で Mset を一次式全部にしたものが, 論文の例.
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