Algoritme
- Invoer: gehele getallen a,b en een positief geheel getal n;
- Uitvoer: alle gehele x die aan de vergelijking ax= b mod n voldoen.
-
Zoek (met behulp van het uitgebreide algoritme van
Euclides) gehele getallen p en q zo dat ap+nq=ggd(a,n);
- Als ggd(a,n) geen deler van b is,
dan voer uit dat er geen oplossingen zijn;
anders ga verder met de volgende stap;
- Schrijf d=ggd(a,n).
Na vermenigvuldiging van de vergelijking ap+nq=ggd(a,n) met b/d,
vinden we een oplossing
x=pb/d.
Uitvoer: de oplossingen zijn
x=(pb/d)+(kn/d), met
k = 0,1 ... ,d-1.
|