Opgave

Als R = Z, Z/pZ (met p priem), Q, R of C, en als d R[X] een veelterm van graad > 0 is, dan is de afbeelding

j : R --> R[X]/(d),
a --> a + (d)

injectief. Toon dit aan. Laat ook zien dat de afbeelding  j niet injectief is als R = Z/6Z en d = 2X+1.

Opgave

Laat d R[X]. In deze opgave maken we een scalaire vermenigvuldiging op R[X]/(d) met elementen uit R. Voor R en = a mod d definiëren we: · := a mod d.