Voorbeeld
Als a een kwadraat is, dan is
ordp(a) even voor elke priem p.
Met deze opmerking is het niet moeilijk af te leiden dat de wortel
uit 2 niet in Q zit, dat wil zeggen dat er geen gehele a,
b zijn met (a/b)2 = 2. Voor dergelijke a
en b zou namelijk volgen 2b2 =
a2. Nu is ord2(2b2)
natuurlijk oneven, terwijl ord2(a2) even
is. Dit is een tegenspraak. Dus bestaan dergelijke a en
b inderdaad niet.