We kunnen een geheel getal b niet altijd op een geheel getal
a delen. Als b (ongelijk 0) geen deler van a is,
dan blijft er na deling van a door b een `rest' over.
Een precieze uitspraak over delen met rest volgt nu:
StellingAls
a a = qb+r en 0
|
De stelling zegt dat er een quotiënt q en rest r bestaan, maar doet geen uitspraak over hoe je die twee getallen vindt. Maar het bewijs dat we geven, is constructief: het geeft een algoritme aan om q en r te vinden.
Notatie:
De rest r wordt wel
met a mod b aangegeven.