Reductie modulo d

Het verband tussen de optelling en vermenigvuldiging van R[X] en die van R[X]/(d) laat zich uitdrukken met behulp van de afbeelding

r : R[X]-> R[X]/(d),
f-> f + (d)

(reductie modulo d; de afbeelding voegt aan elke veelterm de equivalentieklasse waarvan hij representant is toe). De definities voor som en product voor restklassen zijn niets anders dan:

r(a+b)=r(a)+r(b) en r(ab)=r(a)r(b).


In iets andere woorden: de som van de restklassen en uit R[X]/(d) bepaal je als volgt:


De vermenigvuldiging gaat net zo.