Bewijs
Een element
g
S
n
is even dan en slechts dan als
g
°
(1,2) oneven is. De afbeelding
g
->
g
°
(1,2) definieert dus een bijectie tussen de even en oneven elementen van
S
n
. Maar dan is precies de helft van de
n
! elementen uit
S
n
even.