Oefeningen: Lineaire vergelijkingen voor gehele getallen (sectie 3)

Oefeningen: Lineaire vergelijkingen voor gehele getallen (sectie 3)
Klik de kleine balletjes aan die naast het goede antwoord staan.
Alle geheeltallige oplossingen van de vergelijking
15x+21y=3 worden geparametriseerd weergegeven door:
x=3-7t, y=5t-2
x=-4+6t, y=3-6t
x=10-21t, y=-7+15t
x=5+5t, y=5-5t
Als de vergelijking x·a+y·b=c
tenminste een gehele oplossing heeft, dan heeft zij een oplossing
voor elke gehele x
Waar!
Onwaar!
De geheeltallige oplossingen van x·a+y·b=1 zijn precies dezelfde als de oplossingen van
x·ac+y·bc=c
Waar!
Onwaar!
De vergelijking 5x-15y=7 heeft geen geheeltallige
oplossing.
Waar!
Onwaar!
Bestaat er een geheeltallig oplossing van x·43+y·17=1
zodanig dat 3 een deler is van (x-y)?
Ja
Nee
Bestaat er een geheeltallig oplossing van x·43+y·17=1
zodanig dat 3 een deler is van (x+y)?
Ja
Nee
De minimale waarde van (x+y), onder de voorwaarden:
16·x-14 · y=2
x+y>30
x en y geheel en positief.
is:
41
36
34
32
Here you'd have seen an applet if your browser supported Java