Hoofdstuk 4
Rekenen modulo veeltermen
Een stap verder dan het rekenen modulo een geheel getal voert het rekenen
`modulo een veelterm' (of meerdere veeltermen). Hierbij worden veeltermen
die een veelvoud van een vastgekozen veelterm verschillen als equivalent
beschouwd. Met deze constructie komen we rekensystemen op het spoor die
onder andere van belang zijn voor coderingstheorie en cryptologie.
In dit hoofdstuk is R steeds een van de verzamelingen Z, Q, R,
C, Z/nZ (met de gebruikelijke optelling en vermenigvuldiging), tenzij uitdrukkelijk anders vermeld.
- Congruentie modulo een veelterm
- De restklassenring
- Twee speciale gevallen
- Inverses en lichamen
- Eindige lichamen als vectorruimten
- Een toepassing: Fouten verbeterende codes
- Oefeningen
- Samenvatting