De constanten modulo een veelterm
De restrictie van de restklassenafbeelding tot R is de afbeelding
j : R -> R[X]/(d),
a -> a + (d).
LemmaDe
afbeelding j is injectief als R een lichaam is en d
|
De injectiviteit vertelt ons dat we als het ware een kopie van R
in R[X]/(d) terugvinden. Ga na dat j(0)=0 in
R, en net zo voor 1.
Als R= Z/4Z, dan is de afbeelding R->
R[X]/(d) niet altijd injectief: neem bijvoorbeeld d=
2X+1. Het beeld van 2 is dan gelijk aan 2+2(2X+1) = 4X+4=
0.