Voorbeeld
Neem een eindig aantal priemgetallen p1 . . . pn. In het bewijs van de stelling wordt een methode aangegeven om een nieuw priemgetal te vinden. Namelijk, onder de delers van p1 · · · pn+1 is zo'n priemgetal te vinden. Dit passen we nu toe. Vul een aantal priemgetallen in:

Neem het product van al deze getallen plus 1. Een van de priemdelers van dit getal is een priem die niet in onze lijst voorkomt: