Opgave
Laat a(X) = X4 + X3 + X + (Z/2Z)[X]. Bepaal een veelterm van graad hooguit 1 die congruent is met a(X) modulo X2 + . Laat zien dat er precies 4 equivalentieklassen modulo X2 + zijn in (Z/2Z)[X].

Opgave
Als R=Z/4Z en d(X) = X + , dan bevat de equivalentieklasse van X geen representant van graad 0. Laat dit zien.

Opgave
Verifieer de volgende eigenschappen van de verzameling d(X)R[X]:



Opgave
Schrijf een programma dat nagaat of twee veeltermen uit Q [X] congruent zijn modulo een derde veelterm.