Voorbeeld
De getallen 0 tot en met 15 vervangen we door hun binaire schrijfwijze, dus rijtjes ter lengte 4 waarvan elk element een 0 of een 1 is. Zo is 0=(0000)2, 6=(0110)2 en 13=(1101)2. Omdat deze schrijfwijze uniek is, wordt het verkeerde getal gelezen als we een leesfout maken. Dit kunnen we op de volgende manier ondervangen. We stellen elk getal voor als een vector in (Z/2Z)7. Zo'n vector schrijven we, ter afkorting, vaak liever als een woord in het alfabet {0,1 }: (0,0,1,0,0,1,1) wordt door 0010011 weergegeven. De eerste 4 coördinaten vormen de 2-tallige schrijfwijze van het getal. De overige drie plaatsen worden op de volgende manier opgevuld:

0 0 0 0 0 0 0 = 0 0 0 0 1 1 0 1 = 1 0 0 1 0 0 1 1 = 2 0 0 1 1 1 1 0 = 3
0 1 0 0 1 1 0 = 4 0 1 0 1 0 1 1 = 5 0 1 1 0 1 0 1 = 6 0 1 1 1 0 0 0 = 7
1 0 0 0 1 1 1 = 8 1 0 0 1 0 1 0 = 9 1 0 1 0 1 0 0 = 10 1 0 1 1 0 0 1 = 11
1 1 0 0 0 0 1 = 12 1 1 0 1 1 0 0 = 13 1 1 1 0 0 1 0 = 14 1 1 1 1 1 1 1 = 15

(Pas op: de vectorruimte-optelling in (Z/2Z)7 correspondeert niet met de optelling van de getallen waar de vectoren voor staan.) Merk op dat elk tweetal vectoren op ten minste 3 plaatsen van elkaar verschilt. Als we dus ten hoogste een leesfout maken, we lezen bijvoorbeeld 0110111 in plaats van 0110101, dan kunnen we toch besluiten dat we met het getal 6 te maken hebben. Immers, de vectoren voor al de andere getallen wijken op meer dan één plaats af van 0110111. We zijn dus in staat een fout te verbeteren. Moeilijkheid is natuurlijk wel dat we niet a priori weten hoeveel leesfouten er gemaakt zijn. Als er 6 leesfouten gemaakt zijn, kan het origineel elk getal geweest zijn. We zeggen dan ook dat bovenstaande code voor de getallen 0 tot en met 15 een 1-fout verbeterende code is.

De code kan ook grafisch weergegeven worden. Zij x een getal uit {0, ... , 15}. In onderstaande figuur zetten we op de plaatsen a, b, c en d de getallen 0 of 1, zo dat abcd de binaire schrijfwijze voor x is. Dit kunt U doen door op de desbetreffende plaatsen in de cirkels met Uw muis te klikken.) We vullen nu de plaatsen e, f en g met nullen of enen en wel zo, dat in elke cirkel een even aantal nullen staat. Het codewoord voor het getal x is nu (a,b,c,d,e,f,g). De figuur kan ook gebruikt worden om, gegeven een vector r uit (Z/2Z)7, het getal x te bepalen waarvoor het codewoord op ten hoogste een plaats van r verschilt. Gegeven r, zorg er nu voor, door op ten hoogste een plaats een verbetering aan te brengen, dat in elke cirkel een even aantal enen staat. Het getal x is nu het getal met binaire schrijfwijze abcd.