Uniciteit van de schrijfwijze:
Weer met inductie naar m. Kortheidshalve beperken we ons hier
tot de inductiestap. Veronderstel dat m=(bk ·
· · b0 )a en m=(cl
· · · c0 )a twee
a-tallige schrijfwijzen zijn voor m. De veronderstelling
over het meest siginificante cijfer zegt dat bk
0 en cl
0. Bij deling van m door a vinden we als rest enerzijds b0
en anderzijds c0. Dus b0 =c0.
Voor het getal (m-b0)/a hebben we nu ook twee
schrijfwijzen in het a-tallig stelsel: (m-b0)/a=(bk
· · · b1 )a =(cl
· · · c1 )a .
De inductiehypothese impliceert nu dat k=l en dat b1
=c1 , . . . , bk =ck.