Zelftest Hoofdstuk 4

Zelftest Hoofdstuk 4

Hier zijn tien vragen. Klik de kleine balletjes aan die naast het goede antwoord staan. Aan het eind kunt u zien hoeveel er goed zijn. Na een klik op "EVALUEER" lichten de balletjes bij de foute antwoorden rood, en bij de goede groen op. U kunt dan een tweede ronde doen om meer goede antwoorden te vinden, enzovoorts.
U kunt natuurlijk de calculators gebruiken.

Met welke veelterm is X5 congruent modulo X2-1?

X7
X6
X2-1
X+1
.

Welke rekenregel geldt voor alle veeltermen f, g in de restklassenring Q[X]/(d)?

(f + g)(f - g) = f2 - g2
(f + g)(f+ g) = f2 + g2
(f + g)2 = f2 + g2


Het aantal elementen in Z[X]/(X2-1) is

eindig
oneindig

Welke van de volgende deelverzamelingen van Q[X]/(X3-1) is een basis?

X, X2-1, X3
1, X
1, X, X3-1

Laat d de veelterm X3+X+1 in (Z/3Z)[X] zijn. De matrix van de afbeelding mod beperkt tot R[X]<5 ten opzichte van de basis 1, X, X2, X3, X4 is

10011
01000
00111

10020
01022
00102

10010
01011
00101

10022
01000
00122

Als f een functie is met Taylorontwikkeling 1 + X+X3 tot orde 5, dan heeft f2 Taylorontwikkeling

1 + 2X+2X2 +2X3 +2X4
1 + 2X+X2 +2X3 +2X4
1 + X+2X2 +2X3 +2X4
1

Elk element met constante coëfficiënt ongelijk 0 is inverteerbaar in Z[X]/(X2).

Waar!
Onwaar!

Voor welke veelterm d in (Z/3Z)[X] is de restklassenring een lichaam?

X2-1
X2-X-1
X2-X+1
X2+X+1

Welk element is primitief in (Z/5Z)[X]/(X2+X+1)?

X+1
X
X-1
X+3

Het aantal elementen a in (Z/5Z)[X]/(X2+X+1) dat voldoet aan a4=1 is gelijk aan

0
1
4
5

Here you'd have seen an applet if your browser supported Java