Voorbeeld
Neem een eindig aantal priemgetallen p1 . . . pn.
In het bewijs van de stelling wordt een methode aangegeven om
een nieuw priemgetal te vinden. Namelijk, onder de delers
van p1 · · · pn+1 is zo'n priemgetal te vinden.
Dit passen we nu toe. Vul een aantal priemgetallen in:
Neem het product van al deze getallen plus 1.
Een van de priemdelers van dit getal is een priem die niet in onze lijst
voorkomt: