Opgave
Gegeven is het lichaam Z/pZ[X]/(d(X)) (het getal p is een priemgetal en d(X) is een irreducibele veelterm in Z/pZ[X] van graad n). Als a0 (X), . . . ,an-1(X) veeltermen in Z/pZ[X] zijn met deg ai (X)=i (i=0, . . . ,n-1), dan is dit stelsel een basis van het lichaam opgevat als vectorruimte over Z/pZ. Bewijs dit.

Opgave
Laat zien dat de gebruikelijke optelling en vermenigvuldiging met elementen uit Z/pZ van Z/pZ[X] (met p priem) een vectorruimte over Z /pZ maken van oneindige dimensie.