Oefeningen: Congruentie modulo een veeltem. (sectie 1)

Oefeningen:Congruentie modulo een veeltem. (sectie 1)
Klik de kleine balletjes aan die naast het goede antwoord staan.
Waaraan is het polynoom
8x 3+
4x2+
2x+1 in R[x]
modulo
x2+1 gelijk?
-6x-3
6x+1
5x2+x-1
5x2-x-1
Waaraan is
x3+
x2+
x-2 in Z/3Z[x] gelijk
modulo x2-1 ?
x+1
x+2
2
0
Ik heb vier polynomen pol1, pol2, pol3 en pol4. Waarvoor geldt:
pol1 *pol2=pol3+pol4. Hieruit volgt:
pol1=pol2 mod (pol3+pol4)
pol3=-pol4 mod pol2
-pol1=pol3 mod pol4
pol2=0 mod pol1
Er bestaat een i zodat xi gelijk is aan
1 modulo
x2+5x+1 over het lichaam Z/7Z. Wat is de kleinste
positieve i waarvoor dit geldt?
1
3
7
49
Een representant van x^3+1 modulo
7x3+
2x2+
x+1 is:
7x 4+
10x3+
3x2+
2x+2
6x 3+
2x2+
x
14x 4
-2x 3+
x-1
7x 3+
3x2+
x+2
Here you'd have seen an applet if your browser supported Java