Voorbeeld
Zij d
(Z
/2Z )[X] de veelterm X2+1.
Door delen met rest kunnen we voor elke equivalentieklasse
in (Z
/2Z )[X]/(d)
een representant
van graad hooguit 1 aanwijzen. Beschouw bijvoorbeeld de equivalentieklasse
van X3. Deling met rest door X2+1
levert X3 =X(X2+1)+X;
dat wil zeggen, X3 en X verschillen
een veelvoud van X2+1.
Dus X3 is congruent X modulo X2+1.