Opgave
Als a en b gehele getallen ongelijk 0 zijn, dan geldt ordp (ab)=ordp (a) +ordp (b) voor elk priemgetal p. Toon dit aan. Laat ook zien dat voor gehele m en n (ongelijk aan 0) geldt:

m | n impliceert ordp (m) leq ordp (n) voor elk priemgetal p.


Opgave
Een tegellegger heeft precies 123456789 tegels en wil ze in een rechthoek leggen die zo vierkant mogelijk is. Er mogen geen tegels buiten de boot of in duigen vallen. Hij kiest voor een 11409 x 10821-rechthoek. Kunt U bewijzen dat dit de beste oplossing is?