Opgave
Als a en b gehele getallen ongelijk 0 zijn, dan geldt
ordp (ab)=ordp (a) +ordp
(b) voor elk priemgetal p. Toon dit aan. Laat ook zien dat
voor gehele m en n (ongelijk aan 0) geldt:
m | n impliceert ordp (m)
ordp (n) voor elk priemgetal p.
Opgave
Een tegellegger heeft precies 123456789 tegels en wil ze in een rechthoek
leggen die zo vierkant mogelijk is. Er mogen geen tegels buiten de boot
of in duigen vallen. Hij kiest voor een 11409 x 10821-rechthoek.
Kunt U bewijzen dat dit de beste oplossing is?