Oefeningen: Inverses en lichamen (sectie 3)

Oefeningen:Inverses en lichamen (sectie 3)
Klik de kleine balletjes aan die naast het goede antwoord staan.
Als het polynoom f wel maar het polynoom g niet inverteerbaar
is in de ring R[X]/(d), dan is
f · g nooit inverteerbaar:
Waar.
Niet waar.
Als de polynomen f en g beide niet inverteerbaar
zijn in de ring R[X]/(d),
dan isf · g nooit inverteerbaar:
Waar.
Niet waar.
De inverse van (x+1) in de ring
Q[X]/(x2+x+1),
is :
x
-x
x-1
x+1
De inverse van x2-1 in de ring
Z/5Z[X]/(x3+3x2+x+2),
is :
2x2-x-1
2x2+x+1
2x2-x+1
2x2+x-1
Wanneer heeft d in de ring R[X]/(d)
een inverse?
Nooit
Soms
Altijd
Wanneer heeft d+1 in de ring R[X]/(d)
een inverse?
Nooit
Soms
Altijd
Wanneer heeft d+x in de ring R[X]/(d)
een inverse?
Nooit
Soms
Altijd
Here you'd have seen an applet if your browser supported Java