Voor de constructie die we hierna zullen bespreken, hebben we een priem p en een natuurlijk getal x nodig zó dat de machten van x modulo p de hele verzameling {1, ... ,p-1} doorlopen.

Definitie

Een element g uit Z/pZ heet een primitief element van Z/pZ\{0} als elk element van Z/pZ\{0} een macht van g is.

Opmerkelijk is dat er voor elke p primitieve elementen zijn, al kunnen we niet a priori aangeven welke.

Feit

Voor elke priem p bestaat er een primitief element van Z/pZ\{0}.

Voor het bewijs is iets meer theorie nodig dan tot nu toe aan de orde kwam. Het wordt behandeld in Algebra 2. Maar voor expliciet gegeven priemgetallen p is zo'n primitief element wel te vinden door trial and error.