Projectie op de restklassenring


Zij d een veelterm uit R[X] van de graad n. De unieke representanten van graad kleiner dan n van R[X]/(d) vormen een deelruimte van de vectorruimte R[X]. Een complement wordt gevormd door (d):

Stelling


Zij R een lichaam en d een veelterm van graad n>0 in R[X]. Dan geldt:

R[X] = R[X]<n dR[X].
Bovendien is de afbeelding
R[X] -> R[X]<n,    f -> f mod d
de lineaire projectie op R[X]<n met kern dR[X].