Zelftest Hoofdstuk 5

Zelftest Hoofdstuk 5
Hier zijn tien vragen. Klik de kleine balletjes aan die naast het
goede antwoord staan. Aan het eind kunt u zien hoeveel er goed zijn.
Na een klik op "EVALUEER" lichten de balletjes bij de foute
antwoorden rood, en bij de goede groen op. U kunt dan een tweede ronde
doen om meer goede antwoorden te vinden, enzovoorts.
Wat is een disjuncte cykelpresentatie van de permutatie
(1,5,2,3,4)
(1,2,5,3,4)
(1,2,5)(3,4)
(1,5,2)(3,4)
De cykelstructuur van de permutatie
is
2, 3, 4
1, 3, 5
2, 2, 5
3, 3, 3
Hoeveel verschillende transposities zijn minimaal nodig om (1,2,3,4,5)(6,7)
als een product van transposities te schrijven?
geschreven
7
5
4
3
Wat is de kleinste n>1 zo dat
gn = 1 als g = (1,2,3,4)(5,6,7,8,9,10)?
24
12
6
4
Welke van de onderstaande uitspraken betreffende
g = (1,2,3,4)(5,6)
en h = (5,4,3,6)(1,2) is waar?
g en h hebben hetzelfde cykeltype en zijn geconjugeerd.
g en h hebben ongelijk cykeltype en zijn geconjugeerd.
g en h hebben hetzelfde cykeltype en zijn niet geconjugeerd.
g en h hebben ongelijk cykeltype en zijn niet geconjugeerd.
Het aantal elementen in S5
met cykeltype 2, 3 bedraagt:
0
5
10
20
Een permutatie die g = (1,2,3,4)(5,6) conjugeert naar
h = (5,4,3,6)(1,2) is
(1,6)(2,5)(3,4)
(1,5)(2,6)(3,4)
(1,4)(2,3)(6,5)
De inverse van (1,2,3)(3,4,5) is:
(1,3,2)(3,5,4)
(1,3,2)(3,4,5)
(1,2,3)(3,5,4)
(3,5,4)(1,3,2)
De getallen {1, ... , 6} worden geïdentificeerd
hun de restklassen modulo 7.
Door welke permutatie wordt
vermenigvuldiging met 2 dan beschreven?
(1,2,4)(3,6,5)
(1,2,4,6,5,3)
(1,2,4)(5,6,3)
(1,2,4,5,6,3)
Het teken van een permutatie is altijd gelijk aan het teken van zijn inverse.
Waar!
Niet waar!
Here you'd have seen an applet if your browser supported Java