Voorbeeld
Als a een kwadraat is, dan is ordp(a) even voor elke priem p.
Met deze opmerking is het niet moeilijk af te leiden dat de wortel uit 2 niet in Q zit, dat wil zeggen dat er geen gehele a, b zijn met (a/b)2 = 2. Voor dergelijke a en b zou namelijk volgen 2b2 = a2. Nu is ord2(2b2) natuurlijk oneven, terwijl ord2(a2) even is. Dit is een tegenspraak. Dus bestaan dergelijke a en b inderdaad niet.