Opgave

Laat R=Z/(3) en d=X3-X+1.

  1. Bewijs dat d irreducibel is.
  2. Concludeer dat S= R[X]/(d) een lichaam met 27 elementen is.
  3. Bepaal een element g in S zo dat
    {1, g, g2, . . . ,g25} = S\{0}.