Sectie 1.5
Factorisatie

We laten nu zien hoe een getal opgebouwd gedacht kan worden uit priemgetallen.

Stelling

Elk positief geheel getal a kan geschreven worden als product van eindig veel priemgetallen: a = p1 ··· ps, waar s niet negatief is en elke pi priem. Op de volgorde van de priemfactoren na is deze schrijfwijze uniek.


Voor het positieve gehele getal a geven we het aantal keren dat het priemgetal p voorkomt in de priemfactorontbinding van a, aan met ordp(a).
De priemfactorontbinding van a kunnen we dus ook schrijven als

a=prodp priem pordp(a).

Bedenk hierbij dat er maar eindig veel factoren ongelijk aan 1 zijn.