Opmerking
Het valt op dat bij de cykel-notatie van het
element g niet is af te lezen wat het getal n is zo dat
g tot Sn behoort, dit in tegenstelling tot de
matrix-notatie. Immers (1,2) uit S2 zou even
goed tot S3 kunnen behoren. Er treedt echter geen
onoverkomelijke verwarring op vanwege de natuurlijke identificatie van
Sn-1 met het deel van Sn
bestaande uit alle permutaties die n vasthouden:
Sn-1= { g Sn | n
fix(g) }.
Voor elementen uit Sn met veel vaste punten is de schrijfwijze als product van disjuncte cykels veel efficiënter dan de matrixschrijfwijze . Het eenheidselement e bijvoorbeeld kan nu met de lege string worden aangeduid, terwijl in de matrixschrijfwijze een 2 × n matrix nodig is.