Zelftest Hoofdstuk 4

Zelftest Hoofdstuk 4
Hier zijn tien vragen. Klik de kleine balletjes aan die naast het
goede antwoord staan. Aan het eind kunt u zien hoeveel er goed zijn.
Na een klik op "EVALUEER" lichten de balletjes bij de foute
antwoorden rood, en bij de goede groen op. U kunt dan een tweede ronde
doen om meer goede antwoorden te vinden, enzovoorts.
U kunt natuurlijk de calculators gebruiken.
Met welke veelterm is X5 congruent modulo
X2-1?
X7
X6
X2-1
X+1
.
Welke rekenregel geldt voor alle veeltermen f, g
in de restklassenring Q[X]/(d)?
(f + g)(f - g) = f2
- g2
(f + g)(f+ g) = f2
+ g2
(f + g)2 = f2
+ g2
Het aantal elementen in Z[X]/(X2-1)
is
eindig
oneindig
Welke van de volgende deelverzamelingen van
Q[X]/(X3-1) is een basis?
X, X2-1, X3
1, X
1, X, X3-1
Laat d de veelterm X3+X+1
in (Z/3Z)[X] zijn.
De matrix van de afbeelding mod beperkt tot
R[X]<5 ten opzichte van de basis
1, X, X2, X3, X4 is
Als f een functie is met Taylorontwikkeling
1 + X+X3 tot orde 5, dan heeft
f2 Taylorontwikkeling
1 + 2X+2X2 +2X3 +2X4
1 + 2X+X2 +2X3 +2X4
1 + X+2X2 +2X3 +2X4
1
Elk element met constante coëfficiënt ongelijk 0
is inverteerbaar in Z[X]/(X2).
Waar!
Onwaar!
Voor welke veelterm d in (Z/3Z)[X]
is de restklassenring een lichaam?
X2-1
X2-X-1
X2-X+1
X2+X+1
Welk element is primitief in
(Z/5Z)[X]/(X2+X+1)?
X+1
X
X-1
X+3
Het aantal elementen a in
(Z/5Z)[X]/(X2+X+1)
dat voldoet aan a4=1 is gelijk aan
0
1
4
5
Here you'd have seen an applet if your browser supported Java