Reductie modulo d
Het verband tussen de optelling en vermenigvuldiging van R[X]
en die van R[X]/(d) laat zich uitdrukken
met behulp van de afbeelding
r : R[X]-> R[X]/(d),
f-> f + (d)
(reductie modulo d; de afbeelding voegt aan elke veelterm de equivalentieklasse waarvan hij representant is toe). De definities voor som en product voor restklassen zijn niets anders dan:
r(a+b)=r(a)+r(b) en r(ab)=r(a)r(b).
In iets andere woorden:
de som van de restklassen en
uit R[X]/(d) bepaal je als volgt:
De vermenigvuldiging gaat net zo.