We kunnen ook optellen en vermenigvuldigen met deze klassen:

Optellen en vermenigvuldigen

De verzameling equivalentieklassen noteren we met Z/nZ. Op deze verzameling definiëren we twee zogenaamde binaire operaties, een optelling en een vermenigvuldiging, door:

+:=

· :=

(De vermenigvuldigingspunt laten we meestal weg.)

Een neutraal element voor de optelling (respectievelijk vermenigvuldiging) is (respectievelijk ). Immers, += en · =.