>Oefeningen: Het RSA geheimschrift. (sectie 3)

Oefeningen: Het RSA geheimschrift (sectie 3)
Klik de kleine balletjes aan die naast het goede antwoord staan.
Ik heb verschillende getallen p, q, v, w gekozen, echter geen
van de door mijn gekozen verzamelingen is geschikt voor
een RSA systeem. Waarom niet?
p=37, q=57, v=37, w=109
p is geen priemgetal.
q is geen priemgetal.
(p-1)(q-1) is geen deler van (v·w-1)
p=323, q=223, v=145, w=493
p is geen priemgetal.
q is geen priemgetal.
(p-1)(q-1) is geen deler van (v·w-1)
p=127, q=367, v=115, w=401
p is geen priemgetal.
q is geen priemgetal.
(p-1)(q-1) is geen deler van (v·w-1)
Ik gebruik de twee priemgetallen p=569 and q=433 en
vercijfergetal v=185 en ontcijfergetal w=18569.
Vercijferen van het getal 12345 levert
245955
128691
102904
105170
Decrypting the message 9999 yields
224482
187987
198513
90792
Mijn vriend gebruikt dezelfde priemgetallen als ik, maar hij
heeft vercijfergetalv=35473, wat is zijn ontcijfergetal?
w=236313
w=4849
w=53647
Ik gebruik vercijfergetal v en ontcijfergetal w.
In plaats van eenmaal vercijferen, vercijfer ik tweemaal
met dezelfde v. Dit is equivalent aan een RSA systeem
met vercijfergetal v2 en ontcijfergetal w2.
Waar.
Onwaar.
Voor a die niet congruent met nul zijn modulo een priemgetal
p noemen we het kleinste positieve gehele getal k waarvoor
ak congruent is met 1 modulo p de
orde van a.
Uit de stelling van Fermat volgt dat deze orde een deler is
van p+1.
Waar.
Onwaar.
Zij a ongelijk 0 modulo het priemgetal p. Uit
de stelling van Fermat volgt dat de multiplicatieve inverse van
a gelijk is aan ap-2.
Waar.
Onwaar.
Here you'd have seen an applet if your browser supported Java