Sectie 5.3
De alternerende groep
Zoals we reeds hebben gezien, kunnen we elke permutatie schrijven als een product van transposities. We maken onderscheid tussen producten van even en van oneven lengte:
Het eenheidselement kan als product van een even aantal
transposities geschreven worden, bijvoorbeeld als (1,2)(1,2). Maar niet
als een product van een oneven aantal transposities:
Stelling Het eenheidselement is even.
|