Bewijs
Uit het gegeven dat c(X) en d(X) beide ggd zijn, volgt dat c(X) | d(X) en dat d(X) | c(X). Er is dus een veelterm e(X) met d(X)=c(X)e(X). Omdat d(X) | c(X) is deg d(X) deg c(X). Dit impliceert dat de graad van e(X) gelijk aan 0 is. Het is dus een constante, uiteraard 0.

We spreken verder af dat de ggd van twee veeltermen a(X),b(X) de unieke veelterm is waarvan de kopcoëfficiënt gelijk is aan 1.