dan is de geconjugeerde kgk-1 van g gelijk aan:
Voorbeeld
Zij een gelijkzijdige driehoek met hoekpunten A, B en C. De
spiegeling in de lijn L door B en het midden van de zijde AC induceert
een permutatie van de drie hoekpunten:
A --> C
B --> B
C --> A.
Wanneer we nu de drie hoekpunten van de namen A=1, B=2 en C=3 voorzien, dan kunnen we de spiegeling beschrijven door de permutatie (1,3). Een draaiing over +120° is eveneens een permutatie van de drie hoekpunten. Deze draaiing wordt beschreven door de permutatie (1,3,2). Kiezen we nu een andere benaming voor de hoekpunten, bijvoorbeeld A=1, B=3 en C=2, dan veranderen de beschrijvingen van de spiegeling en draaiing. De spiegeling wordt dan bijvoorbeeld beschreven door (1,2) en de draaiing door (1,2,3). Deze naamsverandering kunnen we bewerkstelligen via de permutatie k=(2,3). Inderdaad vinden we nu dat
k (1,2)k-1=(1,3)
en
k (1,3,2)k-1=(1,2,3).
g --> kgk-1
geldt dat