Sectie 1.5
Factorisatie
We laten nu zien hoe een getal opgebouwd gedacht kan worden uit priemgetallen.
Stelling Elk positief geheel getal a kan geschreven worden als product van eindig veel priemgetallen: a = p1 ··· ps, waar s niet negatief is en elke pi priem. Op de volgorde van de priemfactoren na is deze schrijfwijze uniek.
|
Voor het positieve gehele getal a geven we het aantal keren dat
het priemgetal p voorkomt in de priemfactorontbinding van a, aan
met ordp(a).
De priemfactorontbinding van a kunnen we dus ook schrijven als
a=p
priem pordp(a).
Bedenk hierbij dat er maar eindig veel factoren ongelijk aan 1 zijn.