>Oefeningen: Het RSA geheimschrift. (sectie 3)

Oefeningen: Het RSA geheimschrift (sectie 3)

Klik de kleine balletjes aan die naast het goede antwoord staan.

Ik heb verschillende getallen p, q, v, w gekozen, echter geen van de door mijn gekozen verzamelingen is geschikt voor een RSA systeem. Waarom niet?

p=37, q=57, v=37, w=109

p is geen priemgetal.
q is geen priemgetal.
(p-1)(q-1) is geen deler van (v·w-1)

p=323, q=223, v=145, w=493

p is geen priemgetal.
q is geen priemgetal.
(p-1)(q-1) is geen deler van (v·w-1)

p=127, q=367, v=115, w=401

p is geen priemgetal.
q is geen priemgetal.
(p-1)(q-1) is geen deler van (v·w-1)

Ik gebruik de twee priemgetallen p=569 and q=433 en vercijfergetal v=185 en ontcijfergetal w=18569.

Vercijferen van het getal 12345 levert

245955
128691
102904
105170

Decrypting the message 9999 yields

224482
187987
198513
90792

Mijn vriend gebruikt dezelfde priemgetallen als ik, maar hij heeft vercijfergetalv=35473, wat is zijn ontcijfergetal?

w=236313
w=4849
w=53647

Ik gebruik vercijfergetal v en ontcijfergetal w. In plaats van eenmaal vercijferen, vercijfer ik tweemaal met dezelfde v. Dit is equivalent aan een RSA systeem met vercijfergetal v2 en ontcijfergetal w2.

Waar.
Onwaar.

Voor a die niet congruent met nul zijn modulo een priemgetal p noemen we het kleinste positieve gehele getal k waarvoor ak congruent is met 1 modulo p de orde van a. Uit de stelling van Fermat volgt dat deze orde een deler is van p+1.

Waar.
Onwaar.

Zij a ongelijk 0 modulo het priemgetal p. Uit de stelling van Fermat volgt dat de multiplicatieve inverse van a gelijk is aan ap-2.

Waar.
Onwaar.

Here you'd have seen an applet if your browser supported Java