Bewijs
Er zijn gehele
x
en
y
met
xa
+
yb
=1. Vermenigvuldig deze relatie met
c
:
xac
+
ybc=c
. Omdat
a
|
xac
en
a
|
bc
en dan ook
a
|
ybc
volgt nu
a
|
xac
+
ybc=c
.