Opgave

Laat zien dat R[X]<nniet gesloten is met betrekking tot de vermenigvuldiging, maar wel met betrekking tot de optelling. (Gesloten zijn betekent dat het resultaat van de operatie, in dit geval optelling, altijd weer een element van R[X]<n oplevert.)

Opgave

Bepaal de eerste 4 termen van de Taylorreeks van 1 / (x2 + 1) rond 0, door gebruik te maken de identiteit

(1 + X2)(1 - X2 + X4) = 1 + X6.