Bewijs
Schrijf zowel g als h als product van disjuncte cykels s i , respectievelijk t i , ter lengte ten minste 2. Aangezien g en h dezelfde cykel-structuur hebben, geldt g=s 1 · · · s m en h=t1 · · · t m , en mogen we aannemen dat de lengte van s i gelijk is aan die van t i , 1 i m. Zij s i =(si1, si2, . . . , sili) en t i = (ti1, . . . , tili), 1 i m. Laat k een permutatie zijn met k(tij)=sij voor alle i tussen 1 en m en j tussen 1 en l i . (Merk op, dat k niet uniek hoeft te zijn.) Uit conjugatieformules volgt dat voor deze k geldt kh k-1=g. Dit bewijst de `als' implicatie. De andere implicatie volgt eveneens uit de conjugatieformules.