Bewijs
Uit de cykeldecompositie volgt dat Sn
wordt voortgebracht door de verzameling van alle cykels. Om de stelling
te bewijzen is het dan ook voldoende om te laten zien dat elke cykel een
product van 2-cykels is. Voor elke m-cykel (a1
, . . . ,a m ) geldt echter (a1
, . . . , a m )=(a1 , a
2 )(a 2 ,a3 ) · ·
· (am-1,a m
), en een bewijs is geleverd.