Bepaal de ggd van a en b met behulp van
het algoritme
van Euclides.
Als na enkele stappen uit dit algoritme
a'=x a+y b
en
b'=u a+v b
voor zekere gehele x,y,u en v,
dan is na de volgende stap
a'=u a+v b,
en
b'=(u a+v b)-q(x a+y b)
=(u-qx)a+(v-qy)b,
waarbij q het quotiënt van a' en b' is.
Aangezien het algoritme van Euclides ten slotte a' als
de ggd van a en b uitvoert,
geeft het uitgebreide algoritme x en y
met ggd(a,b)=xa+yb.