In de definitie wordt gesproken van een inverse in plaats van
de inverse. In feite is zo'n inverse uniek zodat we mogen spreken
over de inverse. Immers, als
= 1 en
= 1 (respectievelijk
als R = Z/nZ), vermenigvuldig dan de tweede
gelijkheid met
en we vinden
=
.
Uit het eerste gegeven volgt nu onmiddellijk
=
. Verwar de begrippen eenheid
en eenheidselement niet. Een eenheidselement is een eenheid, maar andersom
geldt vaak niet.