Sectie 3.2
Delen van veeltermen


Voor de veeltermring R [X], waar R=Q, R, C of Z/pZ, met p priem, introduceren we - analoog aan de situatie bij gehele getallen - deling met rest. Gehele getallen kunnen we in grootte vergelijken, maar voor veeltermen moeten we nog afspreken hoe we dat doen. We gebruiken als groottemaat de graad van een veelterm.

Definitie

Als a=a0+a1X+ ··· +anXn een veelterm is uit R[X] met an 0, dan noemen we
  • an de kopcoëfficiënt van a en
  • n de graad van de veelterm a.

We noteren de graad van de veelterm a als deg(a).

Zijn alle coëfficiënten van een veelterm a gelijk aan 0 (de nulveelterm ), dan geldt a=0. Het is handig de graad van 0 per definitie gelijk aan -1 te doen zijn.