Zij V={1, 2, ... ,n}.
Het product van twee permutaties is weer een permutatie. (Bewijs dit!)
De identieke afbeelding
id van V naar V speelt een speciale rol. Immers,
voor alle g
Sn geldt id g= g id = g. Verder
heeft elke g
Sn ook een inverse afbeelding, aangegeven met
g-1, waarvoor geldt gg-1=g-1g=id. Deze
inverse afbeelding is ook een element uit
Sn. We zeggen wel: id is het eenheidselement voor het product op
Sn. In het vervolg zullen we dit eenheidselement ook
wel aangeven met de letter e. Als m een positief geheel
getal is, dan geven we met gm het product van M
factoren g aan. Voor
(g-1)m schrijven we ook wel
g-m.
We noemen Sn de symmetrische groep op
n letters.