Lemma


Als f irreducibel is van graad n en g een veelterm (ongelijk 0) van graad kleiner dan n, dan is ggd(f,g)=1.

Vergelijk de volgende stelling en gevolg met de resultaten uit Sectie 1.2.

Stelling


Laat f,g,h R[X]. Als f en g onderling ondeelbaar zijn, dan geldt :

Als f | gh dan f | h.

Direct uit deze stelling volgt :


Corollarium


Als p een irreducibele veelterm is en b1 , ... , bs zijn veeltermen zo dat

p | b1 ··· bs,

dan is er een index i {1, ... ,s} met p | bi.