Opgave
Ga na dat de code een lineaire (7,4)-code
is.
Opgave
Neem aan dat er ten hoogste een fout gemaakt wordt bij het inlezen
van een vector uit (Z/2Z)7. Welke getallen worden
dan voorgesteld door de vectoren
- (0,0,0,1,0,0,0);
- (1,1,0,0,1,1,0);
- (1,1,0,0,1,0,0);
- (1,1,0,0,0,1,1).
Opgave
Gegeven is een code C. Bewijs:
- Als u,v en w
C met afstand van u en
v gelijk aan d, en afstand van v en w gelijk
aan e, dan is de afstand van u tot w hooguit
d+e. Dit heet ook wel de driehoeksongelijkheid
- Als C lineair is, dan is de minimale afstand van C
gelijk aan het minimum van de afstanden van de vectoren uit
C\{0} en de nulvector.