Voorbeeld
De veelterm X7+1 factoriseert over Z/2Z
als X7+1=(X+1)(X3+X+1)(X3+X2+1).
Neem voor g de veelterm X3+X+1. We kunnen nu
de vectoren van (Z/2Z)4 coderen via bovenstaand
algoritme. Dit levert, op een hernummering van de 7 coördinaten na,
de geconstrueerde code. Ga dit na!
De minimumafstand van de door g voortgebrachte code
C is volgens de BCH grens tenminste 3, want, als
de restklasse van
X in
Z/2Z[X]/(X7+1) is, dan zijn
en
2 beide nulpunt van
g. Merk op dat dit precies de minimumafstand van C is.