Opmerking
Het valt op dat bij de cykel-notatie van het element g niet is af te lezen wat het getal n is zo dat g tot Sn behoort, dit in tegenstelling tot de matrix-notatie. Immers (1,2) uit S2 zou even goed tot S3 kunnen behoren. Er treedt echter geen onoverkomelijke verwarring op vanwege de natuurlijke identificatie van Sn-1 met het deel van Sn bestaande uit alle permutaties die n vasthouden: Sn-1= { g Sn | n fix(g) }.

Voor elementen uit Sn met veel vaste punten is de schrijfwijze als product van disjuncte cykels veel efficiënter dan de matrixschrijfwijze . Het eenheidselement e bijvoorbeeld kan nu met de lege string worden aangeduid, terwijl in de matrixschrijfwijze een 2 × n matrix nodig is.