Bewijs
Stel xa+yb=0 en ggd(a,b)=1. Uit xa=-by volgt a | by . Omdat ggd(a,b)=1 , volgt a | y. Dat wil zeggen: er is een geheel getal n zodat a n = y. Substitutie van y in de oorspronkelijke vergelijking geeft x=-n b . Hiermee is het lemma bewezen.