Het bepalen van de ggd gaat volkomen analoog aan de ggd-bepaling voor gehele getallen (zie Sectie 1.2 ):

Het algoritme van Euclides voor veeltermen


  • Invoer: twee veeltermen a, b
  • Uitvoer: een ggd van a en b

  1. Vervang (gelijktijdig)
    • a door b en
    • b door de rest bij deling van a door b;
  2. Herhaal Stap 1 totdat b gelijk is aan 0;
  3. Voer de veelterm a uit.

Net als bij gehele getallen kunnen we veeltermen x en y vinden met

xa+yb= ggd(a,b).

Het uitgebreide algoritme van Euclides

  • Invoer: twee veeltermen a en b
  • Uitvoer: x en y met ggd(a,b)=xa+ yb


  1. Stel x=v=1 en y=u=0;
  2. Vervang (gelijktijdig)
    • a door b en
    • b door de rest van de deling van a door b;
    • x door u en y door v;
    • u door u-qx en v door v-qy, waarbij q het quotiënt van a en b is;
  3. Herhaal Stap 2 totdat b gelijk is aan 0;
  4. Voer de veeltermen x en y uit.