Laat a=a0+a1X+ ··· +anXn, b=b0+b1X+ ··· +bmXm R[X] twee veeltermen in X zijn. Door aanvullingen met 0Xk mogen we aannemen dat m=n.

Definitie

De som van deze veeltermen is de veelterm:

a+b= k=0m (ak+bk)Xk.

Het product van de twee veeltermen is de veelterm

a·b=c0+c1X+ ··· +c2mX2m

met ck=a0bk+a1bk-1+ ··· +akb0.

Bij R[X] voorzien van deze optelling en vermenigvuldiging spreken we van de veeltermring R[X].

In deze veeltermringen zullen we weer deling met rest, ggd en dergelijke bestuderen.