Opgave
Als a en b gehele getallen ongelijk 0 zijn, dan
geldt ordp(ab) =
ordp(a) + ordp(b)
voor elk priemgetal p. Toon dit aan. Laat ook zien dat voor
gehele m en n (ongelijk aan 0) geldt:
m | n impliceert ordp(m)
ordp(n) voor elk priemgetal p.
Opgave
Een tegellegger heeft precies 123456789 tegels
en wil ze in een rechthoek leggen die zo vierkant mogelijk is. Er
mogen geen tegels buiten de boot of in duigen vallen. Hij kiest voor
een 11409x10821-rechthoek. Kunt U bewijzen dat
dit de beste oplossing is?