Sectie 2.3
Het a-tallig stelsel

Definitie

Zij a>1 een geheel getal. Onder een a-tallige representatie van een geheel getal m (voor het gemak 0 verondersteld) verstaan we de getallen b0 , . . . ,bk met 0 bi < a, (i=0, ..., k), zo dat

m=bkak +bk-1ak-1 +· · · + b1 a + b0 .

We schrijven dan m=(bk · · · b0 )a en spreken van het a-tallig stelsel.


Elk positief getal kan op precies één manier in het a-tallig stelsel geschreven worden:


Stelling

Zij a>1 geheel. Ieder geheel getal m 0 kan a-tallig geschreven worden. Bovendien zijn de optredende cijfers uniek als m>0 en we bk 0 eisen voor het `meest significante' cijfer in m = (bk· · · b0)a.