Bewijs
De afbeelding f -> f mod d is de identiteit op R[X]<n en voert elk element uit dR[X] in 0 over.

Rest te bewijzen dat elk element uit R[X] geschreven kan worden als som van een een element uit R[X]<n en een uit dR[X]. Maar dat volgt onmiddellijk uit de schrijfwijze

f = qd+[f mod d]

voor het quotiënt q bij deling van f door d.