Definitie
De verzameling van even permutaties in
S
n
wordt aangegeven met
A
n
. Deze verzameling is gesloten onder de vermenigvuldiging en het nemen van inverse. We noemen
A
n
de
alternerende groep op
n
letters
.
Voorbeeld
Stelling
Als
n
>1, dan bevat
A
n
precies
n
!/2 elementen.
Bewijs