Zelftest Hoofdstuk 5

Zelftest Hoofdstuk 5

Hier zijn tien vragen. Klik de kleine balletjes aan die naast het goede antwoord staan. Aan het eind kunt u zien hoeveel er goed zijn. Na een klik op "EVALUEER" lichten de balletjes bij de foute antwoorden rood, en bij de goede groen op. U kunt dan een tweede ronde doen om meer goede antwoorden te vinden, enzovoorts.

Wat is een disjuncte cykelpresentatie van de permutatie
12345
25431

(1,5,2,3,4)
(1,2,5,3,4)
(1,2,5)(3,4)
(1,5,2)(3,4)

De cykelstructuur van de permutatie
12345 6789
25637 4198
is

2, 3, 4
1, 3, 5
2, 2, 5
3, 3, 3

Hoeveel verschillende transposities zijn minimaal nodig om (1,2,3,4,5)(6,7) als een product van transposities te schrijven? geschreven

7
5
4
3

Wat is de kleinste n>1 zo dat gn = 1 als g = (1,2,3,4)(5,6,7,8,9,10)?

24
12
6
4

Welke van de onderstaande uitspraken betreffende g = (1,2,3,4)(5,6) en h = (5,4,3,6)(1,2) is waar?

g en h hebben hetzelfde cykeltype en zijn geconjugeerd.
g en h hebben ongelijk cykeltype en zijn geconjugeerd.
g en h hebben hetzelfde cykeltype en zijn niet geconjugeerd.
g en h hebben ongelijk cykeltype en zijn niet geconjugeerd.

Het aantal elementen in S5 met cykeltype 2, 3 bedraagt:

0
5
10
20

Een permutatie die g = (1,2,3,4)(5,6) conjugeert naar h = (5,4,3,6)(1,2) is

(1,6)(2,5)(3,4)
(1,5)(2,6)(3,4)
(1,4)(2,3)(6,5)

De inverse van (1,2,3)(3,4,5) is:

(1,3,2)(3,5,4)
(1,3,2)(3,4,5)
(1,2,3)(3,5,4)
(3,5,4)(1,3,2)

De getallen {1, ... , 6} worden geïdentificeerd hun de restklassen modulo 7. Door welke permutatie wordt vermenigvuldiging met 2 dan beschreven?

(1,2,4)(3,6,5)
(1,2,4,6,5,3)
(1,2,4)(5,6,3)
(1,2,4,5,6,3)

Het teken van een permutatie is altijd gelijk aan het teken van zijn inverse.

Waar!
Niet waar!

Here you'd have seen an applet if your browser supported Java