Reflexiviteit:
Dit volgt uit het feit dat voor elke veelterm a geldt:
a-a=0· d.
Symmetrie:
Als a en b congruent zijn modulo d,
dus als a-b=qd
voor zekere veelterm q, dan volgt uit de gelijkheid b-a=-qd,
dat ook b en a congruent zijn modulo
d. De relatie is dus symmetrisch.
Transitiviteit:
Als a congruent is met b modulo d
en b congruent is met c modulo d,
dan zijn er veeltermen q en p met a-b=qd
en b-c=pd.
Uit deze gelijkheden volgt a-c=(q+p)d
waaruit blijkt dat a en c congruent zijn
modulo d.