Oefeningen:De Symmetrische Groep. (sectie 1)

Oefeningen:De Symmetrische Groep. (sectie 1)

Klik de kleine balletjes aan die naast het goede antwoord staan.

Hoeveel elementen zitten er in S4?

4
8
24
64

Wat is de inverse van de permutatie [2 1 4 6 3 7 5]?

[5 6 1 3 2 7 4]
[5 6 1 3 4 7 2]
[5 6 1 4 2 7 3]
[5 6 3 4 2 7 1]

Wat is het product van de permutaties [3 5 2 7 4 6 1] en [7 4 2 5 1 6 3]

[3 5 4 1 7 6 2]
[1 7 5 4 3 6 2]
[5 4 1 7 6 2 3]
[7 5 4 3 6 2 1]

x is een willekeurig element uit Sn. Dan is x · x · · · x=id (er staat n! maal een x)

Waar.
Niet waar.

x en y zijn twee willekeurig elementen uit Sn. Er geldt xyx-1y-1=id

Waar.
Niet waar.

Gegeven V={1,2,3,4,5,6} en de afbeeldingen f:V->V en g:V->V waarvoor geldt: f(i)=3*i mod 7 en g(i)=i 2 mod 7. Welke zijn bijecties?

f en g zijn beide bijecties.
f is een bijectie maar g niet.
g is een bijectie maar f niet.
f noch g is een bijectie.

Here you'd have seen an applet if your browser supported Java