Bewijs
Uit het gegeven dat c(X) en d(X) beide
ggd zijn, volgt dat c(X) | d(X) en dat d(X)
| c(X). Er is dus een veelterm e(X) met d(X)=c(X)e(X).
Omdat d(X) | c(X) is deg d(X)
deg c(X).
Dit impliceert dat de graad van e(X) gelijk aan 0 is. Het
is dus een constante, uiteraard
0.
We spreken verder af dat de ggd
van twee veeltermen a(X),b(X) de unieke veelterm
is waarvan de kopcoëfficiënt gelijk is aan 1.