Definitie


Als a, b R [X], dan heet b een deler van a als er een veelterm q R [X] is met a=qb. We noteren dit als b | a. Als b 0 is, heet de veelterm q het quotiënt van a naar b en wordt vaak met a/b genoteerd.

In plaats van b is een deler van a zeggen we ook


Net als bij gehele getallen is er ook voor veeltermen een delingsalgoritme. Het kan gebruikt worden om de grootste gemene deler van twee veeltermen te bepalen. Hier volgen de details.

Stelling


Zijn a en b twee veeltermen in R [X] met b 0, dan zijn er veeltermen q (het `quotiënt') en r (de `rest') zo dat

a = qb +r, deg(r) < deg(b).

De veeltermen q en r zijn uniek bepaald.


Notatie:
De rest r wordt, net als voor gehele getallen, wel met a mod b aangegeven.