Opmerking
Vermenigvuldiging van permutaties uit Sn (met n 3) is niet commutatief, dat wil zeggen, de producten gh en h g zijn niet altijd gelijk. Als gh=hg, dan zeggen we dat g en h commuteren. Twee cykels c en c' heten disjunct, als hun supports lege doorsnede hebben. Twee disjuncte cykels commuteren wel. Zie de opgaven.

Een cykel commuteert eveneens met zijn inverse. Deze inverse is als volgt eenvoudig te bepalen:
De inverse van de m-cykel (a1 , . . . ,a m ) is gelijk aan (a m , . . . , a1 ).