神戸大学理学部 C401 (C501 から変更)
Room C401, Faculty of Science, Kobe University.
Abstract
日本人の正月の遊びにコマまわしというのがある.
上手に回せるとなかなか倒れないがやがては倒れてしまう.
ここで、あるcriterionをもった特別なコマを考えると
運動は周期的になり決して倒れることはない.
その運動の方程式は微分方程式で与えられるわけであるが、
その微分方程式の離散アナログをあたえることをお話する.
すなわち、周期的な運動を記述する差分を方程式を導出する.
さらに有限体を用いてその差分方程式を解析し,
周期運動をすることをグレブナ基底をもちいて証明する.
Abstract
収束の遅いフーリエ積分の計算法として，連続Euler変換を導入する．
さらに，連続Euler変換とFFTを組み合わせた算法を提案し，
従来よりもずっと高速に収束の遅い関数のFourier変換が計算できる
ことを示す．また，高速なFFTの実装方法についても具体的に示し，
現在の時点での計算機環境で最高の速度を得るための方法について紹介する．
http://www.math.kobe-u.ac.jp/seminars.html