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第 11 回 Risa コンソーシアム研究集会 (3/18, 19, 20, 神戸大学)
講演募集中
Computer Algebra Seminar (計算代数セミナー, 第17回) at Kyushu Univ.(九州大学)
February 1 (Sat), 2003. 2月1日 (土), 11:00 --- 17:10
２１世紀プラザ理系地区 ２階会議室 B (理系書籍売場の２階の西側の会議室)
長藤かおり (九州大学大学院数理学研究院)
固有値問題に対する精度保証付き数値計算法について ,
11:00-12:30
Abstract:
精度保証付き数値計算法とは，計算機での計算結果の信頼性の
立場から見た科学技術計算法の一つであり，扱う問題の真の解
と計算機による近似解との誤差を保証するという観点にとどま
らず，理論的に解の存在証明が困難な問題に対して計算機上で
解の存在を数値的に検証する方法（数値的検証法）として，近
年急速に重要性を帯びつつある．
本講演では，精度保証付き数値計算法の原理について解説する
とともに，その固有値問題への応用について述べる．作用素の
固有値や固有関数を求める問題は，理工学上の様々な非線形現
象を解明する上で重要な問題である．また，精度保証された数
学的に厳密な固有値・固有関数の応用についても，流体力学に
おける解の分岐現象等を例に紹介したい．
高山信毅 (神戸大学理学部)
D-加群のアルゴリズムと数値解析 ,
14:00--15:30
Abstract:
D-加群のアルゴリズムは超幾何方程式の研究や計算代数幾何の種々の
構成にのために利用されてきた. この講演では
holonomic 関数 (や holonomic signal や holonomic distribution)
の 和, 差, 積, 積分, 制限, 畳み込み
の満たす holonomic 系の計算にも D-加群のアルゴリズムが応用できる
ことを示す.
さらに, Adaptive Runge-Kutta method と組み合わせることにより,
holonomic 関数の効率的な数値計算にも活用できることを示す.
(大阿久[東京女子大], 白木 [NTT] との共同研究)
横山和弘 (九州大学大学院数理学研究院)
有限体上の多項式イデアルの素イデアル分解の実装 ,
15:40--17:10
Abstract:
有限体上の多項式イデアルの素イデアル分解の Risa/Asir 上での実装とその実
験について報告する。有限体上の多項式イデアルの素イデアル分解では、従来の
有理数体上の多項式イデアルの素イデアル分解法がそのまま適用できない部分が
あり、根基計算自体も複雑になっている。そこで、実装では、その部分を補う手
法や、効率化のためにいくつかの技法を導入した。計算機上の実験により、手法
の完全性と有効性が確認され、全体の計算効率の向上をある程度達成したものと
思われる。(野呂[神戸大]との共同研究)
Past Lectures.
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The computer algebra seminar is co-organized by
M.Noro, noro@math.kobe-u.ac.jp
N.Takayama, takayama@math.kobe-u.ac.jp
K.Yokoyama, yokoyama@math.kyushu-u.ac.jp
For more info see http://www.math.kobe-u.ac.jp/seminar.html/compalg.html
http://www.math.kobe-u.ac.jp/seminars.html