幾何学 V
Geometry V
担当教官 配当年次 開講学期 非常勤講師　 河野 明 4 後期

授業のテーマと目標

この講義の主題を述べるに必要な微分可能多様体の基礎を 述べ, 位相的不変量であるホモロジー群および de Rham コホモロジー群 を定義し, ポアンカレ双対定理について解説する. また, Lie 群論の初歩を解説する.

授業の内容と計画(予定)

1. 微分可能多様体の基礎
2. ベクトル場
3. Lie 群と Lie 環
4. 微分形式, 外積代数
5. 外微分
6. de Rham コホモロジー
7. 単体的ホモロジー
8. コホモロジー
9. de Rham の定理
10. ポワンカレの双対定理

履修上の注意

先行科目: 幾何学 I ・同演習, 幾何学 II ・同演習, 幾何学 III .

成績評価方法

レポート, 及び学期末の筆記試験の結果を総合して判定する.

教科書、参考書

松島与三著 多様体入門 (裳華房), 村上信吾著 多様体(共立出版) を参考にして講義する

学生へのメッセージ

その他

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