解析学 V
Analysis V
担当教官 配当年次 開講学期 教授　 宮川 鉄朗 2 後期

授業のテーマと目標

解析学 III で習うベクトル解析の続きとして, 微分形式の概念を学び, ガウスの公式やグリーンの公式と色々な名前で呼ばれていた公式を, ストークスの公式として統一的に述べられることを学ぶ. それをふまえて微分形式に対する外微分作用素から作られるある微分方程式に対し, それがどんな条件下で解を持つかを考える. 後に関数解析を学ぶための 橋渡しになればと考えている.

授業の内容と計画(予定)

1. 微分形式の概念
2. 微分形式の外微分
3. 微分形式の積分
4. 積分定理
5. 積分定理の応用

履修上の注意

先行科目: 解析学 III . 後行科目: 解析学 VI .
初めのうちは代数的な形式的議論の理解力が, 後には込み入った解析的な計算を実行する粘りが要求される.

成績評価方法

レポート点, 及び学期末の試験を総合して判定する.

教科書、参考書

学生へのメッセージ

その他

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