解析学 VII
Analysis VII
担当教官 配当年次 開講学期 講師　 足立 匡義 3 後期

授業のテーマと目標

本講義では, 加法的集合関数の理論を解説し, そこで得 られるラドン―ニコディムの定理を通じて, 微分と積分 との関係について再考する. また, 時間に余裕があれば, ルベーグ積分論の応用の一 つとして, $L^p$ 空間等の関数空間に関する基礎的な知 識について講義する.

授業の内容と計画(予定)

加法的集合関数
絶対連続集合関数と特異集合関数
絶対連続集合関数の積分表示
直線上の関数の微分と積分の関係
関数空間

履修上の注意

成績評価方法

学期末試験の結果による.

教科書、参考書

伊藤清三著 ルベーグ積分入門 (裳華房)

学生へのメッセージ

ここで述べられる個々の定理の証明は極めて技巧的である. 細部にとらわれすぎて全体を見失うのではなく, それらの主張の内容の 理解に努めて欲しい.

その他

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