関数方程式論 I
Functional Equations I
担当教官 配当年次 開講学期 教授　 野海 正俊 4 前期

授業のテーマと目標

複素領域における(常)微分方程式の基礎の講義を行う. 複素領域に おける解析的微分方程式の理論は, 微分方程式によって定義される 特殊関数を研究するために発達してきたものであると思う. 最近研 究が大いに進展している Painlev\'e 方程式の基本的事項を理解す ることを目標に, 基礎理論の解説をする.

授業の内容と計画(予定)

1. Cauchy の存在定理, Painlev\'e の定理
2. 線形微分方程式
3. モノドロミー表現
4. Fuchs 型微分方程式
5. Gauss の超幾何微分方程式
6. モノドロミー保存変形, Painlev\'e 方程式
7. Painlev\'e 方程式の基本的性質

履修上の注意

成績評価方法

レポート及び出席状況などにより評価する.

教科書、参考書

From Gauss to Painlev\'e,

学生へのメッセージ

その他

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