関数方程式論 II
Functional Equations II
担当教官 配当年次 開講学期 講師　 足立 匡義 4 後期

授業のテーマと目標

本講義では, 偏微分方程式論の入門として, 熱伝導方程 式, 波動方程式, ポワッソン方程式などの典型的な方程 式を考察しながら, 二階偏微分方程式の分類や, 初期値・ 境界値問題などについて解説する. できれば, 偏微分 方程式の関数解析的な手法による取り扱いにも言及する ようにしたい.

授業の内容と計画(予定)

典型的な偏微分方程式の例
二階偏微分方程式の分類
二階偏微分方程式の初期値問題および境界値問題

履修上の注意

常微分方程式の基礎理論 (解析学 VIII) の知識は仮定する. また, 「関数解析学 I」で解説される程度の関数解析の知識も あることが望ましい.

成績評価方法

出席とレポートによる.

教科書、参考書

学生へのメッセージ

主要な偏微分方程式はそれぞれ固有の物理現象と対応しており, その背後にある「物理」を理解することが偏微分方程式の 学習および研究には不可欠であることを, 講義を通じて認識していって欲しい .

その他

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