応用解析学
Applied Analysis
担当教官 配当年次 開講学期 石村 直之 4 前期

授業のテーマと目標

偏微分方程式論の立場からの数理ファイナンス入門. あるいは数理ファイナンスを主要な話題にして, 数理モデルと偏微分方程式論との初歩を解説する.

授業の内容と計画(予定)

Einstein の Brown 運動の理論(1905)から拡散方程式を導き,
それをもとに option 価格評価の著明な Black-Scholes model を解説する.
解表示を与えた後, 自由境界問題まで述べたい.
1. Brown 運動と拡散方程式
2. 株価変動モデルと Black-Schles 方程式
3. 基本解による拡散方程式の解表示
4. 自由境界問題

履修上の注意

成績評価方法

レポート及び出席を総合して判定する.

教科書、参考書

参考書: P. Wilmott, S. Howison and J. Dewynne 著 The mathematics of financial derivatives (Cambridge Univ. Press, 1995) 三浦良造著 デリバティブの数理 (サイエンス社)

学生へのメッセージ

その他

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