特別講義 (確率論 B)

Advanced Topics (Probability Theory B)

担当教官 非常勤講師 南 就将

目的・方針

Galton-Watson 過程(あるいは離散時間の分枝過程)の軌跡として得られる ランダムな樹形図(Galton-Watson tree)の形状について考察する.

内容

1. Galton-Watson 過程の確率空間の構成
2. Galton-Watson 過程に対する古典的諸結果
3. Galton-Watson tree の頂点数と端点数
4. Laplace 法による積分の漸近評価
5. 組み合わせ論との関係

テキスト

1. Harris,The theory of branching processes,
2. Athreya, Ney, Branching processes,
3. de Bruijn, Asymptotic methods in analysis.

その他の文献(主に雑誌論文)は講義の中で紹介する.

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