- 目的・方針
複素領域における(常)微分方程式の基礎の講義を行う.
複素領域における解析的微分方程式の理論は, 微分方程式に
よって定義される特殊関数を研究するために発達してきた
ものである. 最近研究が大いに進展している Painleve
方程式の基本的事項を理解することを目標に, 基礎理論の解説を
する.
- 内容
1. Cauchyの存在定理, Painleve の定理,
2. 線形微分方程式,
3. モノドロミー表現
4. Fuchs型微分方程式,
5. Gaussの超幾何微分方程式,
6. モノドロミー保存変形, Painleve 方程式,
7. Painleve方程式の基本的性質.
- 履修要件
関数論の基礎とべき関数の多価性についての知識だけを仮定する.
- テキスト
-
参考書：K. Iwasaki et al, From Gauss to Painleve,:
a modern theory of special functions; dedicated to Tosihusa Kimura, Vieweg
戻る