特別講義 (整数論 B)

Advanced Topics (Number Theory B)

担当教官 非常勤講師 宇沢 達

目的・方針

有限群の表現と保型表現をめぐって

内容

この講義では, ラングランズ哲学とよばれる考え方から自然に導かれる問題について議論をする予定です.
おおざっぱに言えば, ラングランズ哲学とは, 一般線形群 (n 次の可逆行列全体)といった群の(ユニタリ)表現論が体によらない, というものです.
群の例としては, 有限体上の一般線形群が一方にあり, もう一方には, アデール群とよばれる巨大な群があります.

取り扱うトピックとしては,
1. 有限単純群のなかの位数 2 の元と対称空間の理論の類似
2. 対称空間のコンパクト化と表現の分類
3. p-進体上の対称多様体の分解定理とモーメント写像の類似
を考えています。

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