参考文献

1

大阿久俊則: D-加群と計算代数, 朝倉書店.
微分方程式とグレブナ基底の入門書. グレブナ基底に関する証明付きの簡潔な解説もある.

2

D.Cox, J.Little, D.O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms -- An Introduction to Commutative Algebraic Geometry and Commutative Algebra, 1991, Springer-Verlag.
日本語訳: D. コックス, J. リトル, D. オシー: グレブナ基底と代数多様体入門 (上/下). 落合他訳, シュプリンガー フェアラーク 東京, 2000. ISBN 4-431-70823-5, 4-431-70824-3.
世界的に広く読まれている, グレブナ基底の入門書. Buchberger アルゴリズム自体は, 2 章までよめば理解できる.

3

野呂: 計算代数入門, Rokko Lectures in Mathematics, 9, 2000. ISBN 4-907719-09-4.
http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/ca.pdf から, PDF ファイルを取得できる.
http://www.openxm.org より openxm のソースコードをダウンロードすると, ディレクトリ OpenXM/doc/compalg にこの本の TeX ソースがある. グレブナ基底を用いた代数方程式系の解法や, Buchberger アルゴリズムの高速化法について詳しい解説がある.

4

野呂, 横山: グレブナー基底の計算 基礎篇 計算代数入門, 東京大学出版会, 2003. ISBN 4-13-061404-5.
グレブナー基底の基礎から代数方程式系の解法, イデアルの分解まで詳しく解説 してある.

5

齊藤, 竹島, 平野: グレブナー基底の計算 実践篇 Risa/Asir で解く, 東京大学出版会, 2003. ISBN 4-13-061405-3.
一変数, 多変数の代数方程式(系)のさまざまな解法を, Risa/Asir 上で実際に 計算を行うためのプログラムを示しながら解説している.