最大値と配列

配列というのは添字つきの変数で自由に代入や参照が可能である. 他の言語では array と呼ばれるが, Asir では数学的なオブジェクト である vector, matrix を 単なる入れ物として用いて array の 代用品としている.

• 普通の変数

  名前のついた入れ物と思える. 変数が式の中に現れるとその中に入って いる値と置き換わる. また, 代入式の左辺に現れると, 右辺の値が その入れ物の中身になる (上書き). 普通の変数は今までのプログラムで利用してきた. たとえば前節最後の プログラムの Epsilon, P, Q, A 等は (普通の)変数である.

• 配列

  普通の変数(入れ物)が長さ Size 個だけつながったもの.

  A[0]

  A[1]

  $\ldots$

  A[Size-1]

  添字は 0 から始まる (要注意!) ので, 長さが Size なら A[0] から A[Size-1] までの入れ物があること になる.

1. 配列の作り方

   [0] A = newvect(5);
   [ 0 0 0 0 0 ] 
   [1] B = newvect(3,[1,2,3]); 
   [ 1 2 3 ]
   

       

   長さ 5 の配列 (vector) を生成して A に代入
   最初は 0 ベクトル
   長さ 3 の配列を初期値指定して生成
   B[0] = 1, B[1] = 2, B[2] = 3

   
   

2. 配列要素の取り出し

   [3] B[2];           
   3
   [4] C = (B[0]+B[1]+B[2])/3;  
   2
   [5] C; 
   2
   

       

   B の添字 2 に対応する要素 式の中に現れる配列要素アクセス C には 2 が入っている

   
   

3. 配列要素への代入

   [6] A[0] = -1; 
   -1
   [7] A;
   [ -1 0 0 0 0 ]
   

       

   A の先頭に -1 を代入 A が配列なら, A の値は配列全体

   
   

4. 配列の長さの取り出し

   [8] size(A);    
   [5]               
   [9] size(A)[0];   
   5
   

       

   長さを取り出す組み込み関数
   リストを返す
   リストの先頭要素が長さ

   
   

配列についてまとめると,次のようになる.

• 配列は長さ固定の連続した入れ物.
• 長さ N の配列は newvect(N) で生成. 添字は 0 以上 N-1 以下.
• 各要素の書き換えは自由.

配列(asir ではベクトルと呼ぶ)のなかのデータの最大値を求めてみよう.

/* cond8.rr */
def main() {
    Total=5;
    A = newvect(Total);
    for (K=0; K<Total; K++) {
      A[K] = random() % 100;
    }
    print(A);
    /* search the maximum */
    Max = A[0];
    for (K=0; K<Total; K++) {
      if (A[K] > Max) {
         Max = A[K];
      }
    }
    print("Maximum is ",0);
    print(Max);
}

    

まず, 乱数でデータをAへ格納してから, 最大値を探す. 実行結果は次のようになる.

[450] load("cond8.rr");
1
[453] main();
[ 58 10 55 62 2 ]
Maximum is 62
0

newvect(N) はサイズ N のベクトルを生成する関数である. random() は乱数を戻す関数である.

A % N は A を N でわった余り.

平均値を求めるプログラムも同じように書ける.

/* cond9.rr */
def main() {
    Total=5;
    A = newvect(Total);
    for (K=0; K<Total; K++) {
      A[K] = random() % 100;
    }
    Sum = 0;
    print(A);
    for (K=0; K<Total; K++) {
      Sum = Sum + A[K];
    }
    print("Average is ",0);
    print(Sum/Total);
}

    

左が平均値を求めるプログラムである. 実行例は

[445] load("cond9.rr");
1
[448] main();
[ 77 90 39 46 58 ]
Average is 62
0