Tigers OX Server マニュアル

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@overfullrule=0pt

1 TIGERS 函数

この章では, tigers ox server ox_sm1_tigers にたいするインタフェース函数を説明する.

1.0.1 tigers.tigers

tigers.tigers(a|proc=a)

:: この函数は識別子 p の tigers サーバに 行列 a に付随したトーリックイデアルのすべてのグレブナ基底を 計算してくれるようにたのむ.

戻り値

リスト

p

数

a

リスト

• この函数は識別子 p の tigers サーバに 行列 a に付随したトーリックイデアルのすべてのグレブナ基底を 計算してくれるようにたのむ.
• Tigers は アフィントーリックイデアルの reduced グレブナ基底を すべて数えあげるための専用のプログラムである. このプログラムは, アフィントーリックイデアルの state polytope をきめるために使える. 理論的なバックグラウンドについては, 本
  B.Sturmfels, Grobner bases and Convex Polytopes
  を見よ. Tigers は Birk Hubert が作者である. このプログラムの利用しているアルゴリズムは
  B.Huber and R.Thomas, Computing Grobner Fans of Toric Ideals
  に説明されている.

[395] A=[[1,1,1,1],[0,1,2,3]]$
[306] S=tigers.tigers(A)$
[307] length(S);
8
[308] S[0];
[[[1,0,1,0],[0,2,0,0]],[[1,0,0,1],[0,1,1,0]],[[0,1,0,1],[0,0,2,0]]]
[309] S[1];
[[[1,0,0,1],[0,1,1,0]],[[0,2,0,0],[1,0,1,0]],[[0,1,0,1],[0,0,2,0]]]

この例では, A に付随したアフィントーリックイデアルの すべてのグレブナ基底が S に格納される. この例では, 8 個のグレブナ基底がある. [[i_1, i_2, ...],[j_1, j_2, ...]] は二つのモノミアルの exponent をならべたものであり, 2 項式をあらわす. たとえば, S[0] は次の多項式の集合
x1 x3 - x2^2, x1 x4 - x2 x3, x2 x4 - x3^2
であり, <x1 x3, x1 x4, x2 x4> がその initial ideal である.

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The buttons in the navigation panels have the following meaning:

where the Example assumes that the current position is at Subsubsection One-Two-Three of a document of the following structure:

• 1. Section One
  • 1.1 Subsection One-One
    • ...
  • 1.2 Subsection One-Two
    • 1.2.1 Subsubsection One-Two-One
    • 1.2.2 Subsubsection One-Two-Two
    • 1.2.3 Subsubsection One-Two-Three     <== Current Position
    • 1.2.4 Subsubsection One-Two-Four
  • 1.3 Subsection One-Three
    • ...
  • 1.4 Subsection One-Four

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