解析学 V	(２単位)
Analysis V
担当教官 配当年次 開講学期 教授　高山 信毅 ２ 後期

授業のテーマと目標

解析学 III で習うベクトル解析の続きとして, 微分形式の概念を学び, ガウスの公式やグリーンの公式と色々な名前で呼ばれていた公式を, ストークスの公式として統一的に述べられることを学ぶ. また, 微分形式に 関するポアンカレの補題について学ぶ. 次に, フーリエ級数について, いくつかの基本的事項について学ぶ. 後のルベーグ積分等への橋渡し になればと考えている.

授業の内容と計画(予定)

1. 1 変数の微分形式
2. 2 変数の微分形式
3. 3 変数の微分形式
4. 多様体上のn変数の微分形式
5. フーリエ級数
6. 正規直交系
7. フーリエ積分

履修上の注意

先行科目: 解析学 III
後行科目: 解析学 VI

成績評価方法

レポート点, 及び学期末の試験を総合して判定する.

教科書、参考書

学生へのメッセージ

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