代数学 I・同演習	(３単位)
Algebra I and Exercises
担当教官 配当年次 開講学期 助教授　吉岡 康太 助手　　庵原 謙治 ２ 前期

授業のテーマと目標

この授業では, 群の理論を中心に, 代数学の最も初歩を講じると共に, 演習によって抽象的な理論をなるべく多くの具体例で肉付けし, 代数学の 手法に慣れてもらうことを目的とする.

授業の内容と計画(予定)

代数学の入門として, 基本的な代数系の概念を紹介し, 群論の初歩を 扱う. アーベル群の基本定理までを目標とする. 主な項目は次の通り.
1. 基本概念: 演算, 半群, 群, 環, 体など
2. 群論の基礎: 部分群, 置換群, 巡回群, 剰余群, 準同型と同型, 直積など
3. アーベル群: 自由アーベル群, ねじれ群, アーベル群の基本定理など
演習では, 毎回問題を出しそれに関し質疑応答を行う.

履修上の注意

種々の例を通して, 緒概念を理解すること.
先行科目: 数学要論 I
後行科目: 代数学 II -- IV

成績評価方法

演習は出席状況と質疑応答が重要であり, 成績はその結果とレポートの 提出とその内容, および期末試験の結果などを総合して判定する.

教科書、参考書

教科書: 永尾汎, 代数学, 朝倉書店
参考書: 森田康夫, 代数概論, 裳華房
参考書: 永尾汎, 群論の基礎, 朝倉書店
参考書: 寺田至・原田耕一郎, 群論, 岩波書店

学生へのメッセージ

例を自ら計算して確かめることが大切. 特に演習では全ての問題を まず自分で解く努力をすること.

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