代数学 III・同演習	(３単位)
Algebra III and Exercises
担当教官 配当年次 開講学期 教授　山崎 正 ３ 前期

授業のテーマと目標

代数学 III, IV はガロア拡大への入門である. 代数学 III ではその準備として 体の代数拡大に習熟することが目標. 演習では抽象的に定義される色々な概念の 意味を, 具体的な問題を解くことによって理解させる.

授業の内容と計画(予定)

環論と加群について復習した後, 体の代数拡大について基本的なことを述べる. 主な主題は次の通り.
1. 代数拡大と超越拡大
2. 代数閉包の存在と一意性
3. 正規拡大と分離拡大
演習では, 毎回問題を出し, それに関して質疑応答を行う.

履修上の注意

先行科目: 代数学 I, II
後行科目: 代数学 IV

成績評価方法

演習は, 出席状況及び質疑応答の結果が重要であり, 成績はその結果と, レポートの提出とその内容, 及び学期末の筆記試験の結果を総合して判定する.

教科書、参考書

教科書: 永尾汎著, 代数学, 朝倉書店
参考書: 森田康夫著, 代数概論, 裳華房
参考書: 三宅敏恒, 入門代数学, 培風館
参考書: 服部昭, 現代代数学, 朝倉書店

学生へのメッセージ

戻る