関数方程式論 I	(２単位)
Functional Equations I
担当教官 配当年次 開講学期 教授　高野 恭一 ４ 前期

授業のテーマと目標

複素領域における(常)微分方程式の基礎の講義を行う. 複素領域における解析的微分方程式の理論は, 微分方程式に よって定義される特殊関数を研究するために発達してきた ものであると思う. 最近研究が大いに進展している Painleve 方程式の基本的事項を理解することを目標に, 基礎理論の解説を する.

授業の内容と計画(予定)

1. Cauchy の存在定理, Painleve の定理
2. 線形微分方程式
3. モノドロミー表現
4. Fuchs 型微分方程式
5. Gauss の超幾何微分方程式
6. モノドロミー保存変形, Painleve 方程式
7. Painleve 方程式の基本的性質

履修上の注意

成績評価方法

レポート及び出席状況などにより評価する.

教科書、参考書

参考書：From Gauss to Painleve.

学生へのメッセージ

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