幾何学 III	(２単位)
Geometry III
担当教官 配当年次 開講学期 非常勤講師　河野 明 ３ 後期

授業のテーマと目標

位相幾何学を中心とする現在の幾何学の基本的道具であるホモロジーについて 解説する. いろいろな空間のホモロジー群を実際に計算しその応用を考える.

授業の内容と計画(予定)

1. 圏と函手
2. 基本群について
3. 特異ホモロジー群の定義と基本的性質
4. Mayer-Vietoris 完全列
5. Euler 数について
6. 2 次元閉曲面のホモロジー群とその分類
7. 不動点定理の応用
8. 時間があれば基本群との関係やコホモロジーについてもふれる

履修上の注意

先行科目: 幾何学 I・同演習

成績評価方法

試験とレポートによる.

教科書、参考書

中岡 稔 位相幾何学 ホモロジー論 共立出版
加藤 十吉 位相数学 裳華房

学生へのメッセージ

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