幾何学 V	(２単位)
Geometry V
担当教官 配当年次 開講学期 教授　齋藤 政彦 ４ 後期

授業のテーマと目標

微分可能多様体の位相的不変量であるホモロジー群, および de Rham コホモロジー群の定義, および解説をし, また Lie 群論の初歩を解説する.

授業の内容と計画(予定)

微分可能多様体の復習, ホモロジー群および微分形式の復習の後, de Rham コホモロジー群の定義およびポアンカレ双対定理について解説する.
1. ホモロジーと de Rham コホモロジー
2. Lie 群論

履修上の注意

先行科目: 幾何学 I, II, III
後行科目:

成績評価方法

レポート, 及び学期末の筆記試験の結果を総合して判定する.

教科書、参考書

参考書: 松島 与三：多様体入門 (裳華房)
参考書: R. Bott, L. Tu: Differentail Forms in Algebraic Topology

学生へのメッセージ

戻る