確率論 II	(２単位)
Probability Theory II
担当教官 配当年次 開講学期 教授　樋口 保成 ４ 前期

授業のテーマと目標

ブラウン運動, 確率積分, マルチンゲールの概念を紹介して, その応用としてブラウン運動と熱方程式の関係について講義する.

授業の内容と計画(予定)

1. ブラウン運動
2. フィルトレーション
3. マルチンゲール性
4. 確率積分
5. 伊藤の公式
6. 熱方程式の初期値問題

履修上の注意

先行科目: 確率論 I, 解析学 VI, 解析学 VII

成績評価方法

レポート

教科書、参考書

1. 長井英生著 確率微分方程式(共立出版)

学生へのメッセージ

確率論と偏微分方程式の二つの分野の出会いについて話をする. どの数学もけして孤立してはいないことを認識しましょう.

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