複素解析	( 2単位)
Complex Analysis
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 高野 恭一 3 前期

授業のテーマと目標

楕円関数は, その理論は深遠で19世紀数学の華とされる美しいものであり, 一方, 指数・対数・三角関数などの初等関数と並んで実用上も重要な 関数である. 講義では, 一変数複素関数論を基礎として楕円関数の理論を学ぶ.

授業の内容と計画(予定)

1. 関数論の復習
2. 楕円積分
3. Jacobi の楕円関数
4. 加法定理
5. Weierstrass の楕円関数

履修上の注意

先行科目: 関数論・同演習 .
関数論・同演習の内容は既知とする. 関数論の初歩(正則関数, 積分, 留数, ローラン展開など)を知らない人には対応できないので, 受講希望者は そのつもりで準備しておくこと.

成績評価方法

試験とレポートによる.

参考書

竹内端三著, 楕円函数論, 岩波全書
寺沢寛一著, 数学概論, 岩波書店

学生へのメッセージ

楕円関数ほどに深い吟味と鑑賞に耐え得る関数は, それほど多くはありません. 楕円関数の理解が, 諸君の知的な宝物の一つとなることを願っています.

その他

オフィスアワー: 水曜日 16:00 -- 17:00, 研究室にて.
takano@math.kobe-u.ac.jp　
http://www.kobe-u.ac.jp/......　

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