代数学 III・同演習	( 3単位)
Algebra III and Exercises
担当教員 配当年次 開講学期 助教授 吉岡 康太 3 前期

授業のテーマと目標

代数学 III, IV はガロア理論への入門である. 代数学 III ではその第一歩として 体の代数拡大に習熟することが目標である. 演習では抽象的に定義される色々な 概念の意味を, 具体的な問題を解くことによって理解させる.

授業の内容と計画(予定)

環論と加群について復習した後, 体の代数拡大について基本的なことを述べる.
主な主題は次の通り.
1. 代数拡大と超越拡大
2. 代数閉包の存在と一意性
3. 正規拡大と分離拡大

履修上の注意

先行科目: 代数学 I, II . 後行科目: 代数学 IV .
演習では, 毎回問題を出し, それに関して質疑応答を行う.

成績評価方法

演習は, 質疑応答の結果が重要であり, 成績はその結果と, レポートの提出とその内容, 及び学期末の筆記試験の結果を総合して判定する.

教科書

永尾汎著, 代数学, 朝倉書店.

参考書

1. 森田康夫著, 代数概論, 裳華房,
2. 三宅敏恒著, 入門代数学, 培風館,
3. 服部昭著, 現代代数学, 朝倉書店,
4. 永田雅宜著, 可換体論, 裳華房.

その他

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