幾何学 I・同演習

幾何学 I・同演習

( 3単位)

Geometry I and Exercises

担当教員	配当年次	開講学期
助教授ウェインラスマン助手　名倉利信	2	後期

授業のテーマと目標: ２つの図形が似ているとは, どういうことだろうか？「よく」描けた花の絵と実物の似方, 円と楕円の似ているということを考えれば, どのように似ているかが重要であり, 一定の尺度を持っている. この講義では, 図形をもっとも粗い尺度で似ているもの, 違うものを判定する「数学的」方法について考察する.

授業の内容と計画(予定): 1. 図形, 空間, 空間対, 典型的空間,
2. 位相同型, ホモトピー同値
3. 複体
4. 道, ループ, ホモトピー
5. 基本群, 基本群の性質
6. 典型的な空間の基本群
7. 被覆空間
8. 被覆空間と基本群
9. 単体的複体と基本群
10. ２次元多様体

履修上の注意: 先行科目: 数学要論 I, 数学要論 II ・同演習 .
演習によって, 多様な例を補い, 新しい概念のより精密な理解を図りたいので, 講義と演習をともに欠かさず出席することを希望する.