表現論II	( 2単位)
Representation Theory II
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 山田 泰彦 4 後期

授業のテーマと目標

対称性に着目することは、問題解決のためにしばしば有効であり、 その際、表現論が威力を発揮する。講義では、数理物理の諸問題への 応用を通して、表現論の基礎を学ぶ。特殊関数とよばれる特別な良い関数が あるように、行列にも、特殊行列と呼ぶべき重要なものがある。こうした 特殊行列と、それを生み出す機構としてのリー代数の理論について講義する。 余裕があれば、組合せ論的側面についても述べる。

授業の内容と計画(予定)

1. 群とその表現、指標
2. SL(2)の表現と応用
3. 単純リー代数

履修上の注意

先行科目: 表現論I(その内容により、本講義の予定を変更する可能性あり) .
線形代数I、IIの基礎をよく理解していること。

成績評価方法

レポート、試験などにより総合的に評価する。

教科書

とくに指定しない。

参考書

講義中に随時推薦する。

学生へのメッセージ

内容は具体的なので、労を厭わず計算してほしい。

その他

オフィスアワー: 随時.

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