解析学特論	( 2単位)
Topics in Analysis
担当教員 配当年次 開講学期 非常勤講師　 広田良吾 4 後期

授業のテーマと目標

微分から差分へ、そして超離散へ: 差分学では四則演算（和・差・積・商）だけを使うので論理は微分よりはるかに易しい、しかし、関連する世界ははるかに広い。さらに超離散は差分よりやさしくて演算は最大値 (max) と和 (+) だけを使う、しかし奥が深く何ができるか限界は不明である。 1. 差分学の歴史 2. なぜ今、差分か？ 3. 微分方程式の差分化 4. 超離散化とは？

授業の内容と計画(予定)

微分公式 \frac{d}{dx}xⁿ=nx^{n-1} は差分ではどうなるか？
指数関数の差分化
線形微分方程式の差分化
非線形微分方程式の差分化
差分方程式の超離散化

成績評価方法

教科書

「差分と超離散」広田良吾・高橋大輔著（共立出版2003年）

参考書

「差分方程式講義」広田良吾著（サイエンス社2000年）
「差分学入門」広田良吾著（培風館1997年）

学生へのメッセージ

予備知識は高校生程度の数学の知識で十分、しかし想像力と思考力は必要。

その他

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