数学要論 I	( 2単位)
Elements of Mathematics I
担当教員 配当年次 開講学期 教授　 池田 裕司 1 後期

授業のテーマと目標

いわゆる集合論を扱う. 集合に関する読み書きにはじまり, 以後の専門科目を学ぶ ための常識的な共通基礎知識を修得するとともに論理的思考の訓練の場でもある. 特に, 同値関係, 順序関係の理解には力を入れる. 一方, 選択公理, Zorn の補題 などは紹介程度にとどめ, この時点では深入りを避ける.

授業の内容と計画(予定)

第一部：集合と写像
1. 集合と包含関係, 集合の演算
2. 写像
3. 演習
4. 集合族と選択公理
5. 同値関係と類別
6. 演習
第二部： 濃度と順序
1. 濃度
2. 順序関係と順序集合
3. 順序を保つ写像
4. 演習
5. 可算集合, 整列集合
6. 超限帰納法, Zorn の補題

履修上の注意

およそ数学と名のつく学問はすべて集合論を土台としている. 従って, この部分をおろそかにする事はできない. 自分ならどうするか、をいつも考えるようにしましょう.

成績評価方法

期末試験に加えて日頃の積極性も評価する.

教科書

松坂和夫著, 集合・位相入門, 岩波書店

参考書

1. 遠山啓著, 無限と連続, 岩波新書,
2. 彌永昌吉・彌永健一著, 集合と位相, 岩波書店,
3. 内田伏一著, 集合と位相, 裳華房.

学生へのメッセージ

この授業に限ったことではないが, 決して受け身でなく, ものごとを主体 的に考えて, なぜそうなるのかを常に熟慮してほしい.

その他

オフィスアワー: メールで時間の調整をする。.

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