2.6 数論・代数

2.6.1 small_jacobi

small_jacobi(a,m)

:: Jacobi 記号の計算

return

整数

arg1, arg2

整数

• m が素数のときは Legendre 記号とよばれ, x^2 = a mod m に解があるとき 1, 解がないとき -1 をもどす.
• Jacobi 記号は Legendre 記号の積で定義される (初等整数論の本参照).
• この関数は machine int の範囲で jacobi 記号を計算する.

[1286] small_jacobi(2,3);
-1
[1287] small_jacobi(2,7);
1

参照

http://members.jcom.home.ne.jp/yokolabo/asirlib/ も見てね.

ChangeLog

• この関数の由来は不明.

2.6.2 noro_matrix.rr

linalg.unit_mat(arg1)

linalg.random_rmat(arg1, arg2, arg3)

linalg.minipoly_mat(arg1)

linalg.compute_kernel(arg1)

linalg.compute_image(arg1)

linalg.jordan_canonical_form(arg1)

• 簡単な解説および実例は http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/taka/2007/knx/noro_matrix-ja.txt を参照.

load("noro_matrix.rr");
A=newmat(4,4,[[2,0,0,0],[3,5,1,0],[-9,-9,-1,0],[-5,0,0,1]]);
B=linalg.jordan_canonical_form(A);

参照

@ref{invmat}

ChangeLog

• この関数は 2004-04 頃から線形代数III の講義をしながら書かれた.
• ソース: OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/noro_matrix.rr

2.6.3 f_res

f_res

• f_res は各種の終結式を計算するモジュールである. ox_grep("f_res"); で online manual を閲覧可能である.

参照

@ref{}

ChangeLog

• このモジュールは Fujiwara 君の修士論文が元になり, それを改造したものである.
• OpenXM/src/ox_cdd, OpenXM/src/asir-contrib/packages/src/f_res.rr

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