n 次元 Fisher-Bingham 分布に対する最尤推定

C のプログラムと計算結果

n 次元 Fisher-Bingham 分布に対する最尤推定についてのプログラムパッケージ fb2_package.tar . このパッケージの中身は次のようなプログラム(計算結果のファイル (*.log) は含まない)からなる.

MLE for 1 次元 FB 分布
- プログラム s1_wind.c , s1_wind.h
- 計算結果 s1_wind_c.log
MLE for 2 次元 FB 分布
- プログラム s2_astro.c , s2_astro.h
- 計算結果 s2_astro_c.log
MLE for 3 次元 FB 分布
- プログラム s3_e1.c , s3_e1.h
- 計算結果 s3_e1_c.log
- 計算結果 s3_e3_c.log
MLE for 4 次元 FB 分布
- プログラム s4_e1.c , s4_e1.h
- 計算結果 s4_e1_c.log
- 計算結果 s4_e2_c.log
- 計算結果 s4_e3_c.log
MLE for 5 次元 FB 分布
- プログラム s5_e1.c , s5_e1.h
- 計算結果 s5_e1_c.log
- 計算結果 s5_e2_c.log
- 計算結果 s5_e3_c.log
MLE for 6 次元 FB 分布
- プログラム s6_e1.c , s6_e1.h
- 計算結果 s6_e1_c.log
MLE for 7 次元 FB 分布
- プログラム s7_e1.c , s7_e1.h
- 計算結果 s7_e1_c.log
上記の C プログラムを生成する Risa/Asir のプログラム pfn_gen_c_2.rr , pfaffian.rr
ある点における FB 分布の正規化定数をべき級数展開とHGMにより計算する C プログラム
- プログラム ko-fbd-main.c , ko-fbd-ps.c , ko-fbd-rk.c , ko-fbd.c , ko-fbd.h , ko-io.c , ko-io.h , ko-time.c , ko-time.h , perturbation.c , ko-perturbation.h ,

プログラムパッケージ fb2_package.tar をダウンロードし, それを展開すると fb2_package というディレクトリができるので, そこに移動し make を実行すればよい. 具体的には次のように行えば良い.

    $ tar -xvf fb2_package.tar
    $ cd fb2_package
    $ make

ただし, プログラムをコンパイルするには Gnu Scientific Library (GSL) がコンピュータにインストールされている必要がある. コンパイルが終了すると, プログラム s1_wind, s2_astro, s2_mag, s3_e1, s4_e1, s5_e1, s6_e1, s7_e1 が生成される. これらプログラムを実行するには,

    $ ./s1_wind 
    r*r = 2.797256
    ii = 0,	 s = 1.000000 -> 2.797256 
    return of the function fbnd:
    [	 11.6189,	 5.60018,	 1.30144,	 6.89219]
    ... 計算が実行される.

のようにコマンド打てばよい.

上記の C プログラムを生成する Risa/Asir のプログラム pfn_gen_c_2.rr について

上記プログラムの元になる C コードを生成する Risa/Asir のプログラムが pfn_gen_c_2.rr (pfn_gen_c_2.rr を使うには pfaffian.rr が必要) 使い方は以下のとおりである. Risa/Asir を起動して次のような命令を打ち込んでいく.

    $ asir       <--- Asir の起動
	This is Risa/Asir, Version 20110824 (Kobe Distribution).
	... Asir の起動メッセージが表示 
	[1630] load("pfn_gen_c_2.rr");
	[1886] pfn_gen_c_2(1);  /* s1_wind.c s1_wind.h の元になるプログラム test1.c test1.h を生成 */
	generate test1.h
	generate test1.c
	1
	[1887] pfn_gen_c_2(3); /* s3_wind.c s3_wind.h の元になるプログラム test3.c test3.h を生成 */
	generate test3.h
	generate test3.c
	1
	[1888]

こうして C プログラム test1.c (1 次元 Fisher-Bingham 分布の最尤推定のための C プログラム) が生成される. そして test1.c の main 関数中の

    /* Write data here. */
    /* g_x11, g_x12, g_x22, g_y1, g_y2 */
    /* g_s11, g_s12, g_s22, g_s1, g_s2 */

の部分に初期位置 g_x11, g_x12, g_x22, g_y1, g_y2 を書き, 観測値 g_s11, g_s12, g_s22, g_s1, g_s2 を書く. 例えば,

    g_x11 = 0.5; g_x12 = 0.5; g_x22 = 0.15; g_y1 = 1; g_y2 = 0.15; g_r = 1.0;
    g_s11 = 0.662125; g_s12 = 0.274563; g_s22 = 0.337875; g_s1 = 0.317564; g_s2 = -0.020188;

と書く. コンパイルはMakefileの

    #test1: test1.c test1.h ${ko-initial-objs}
    #	$(CC) test1.c ${ko-initial-objs}  ${libs_gsl} -lm -o $@

の部分のコメントアウトを外し

    $make test1

で行なうことができる.

Fisher-Bingham 積分の値を計算する C プログラム ko-fbd.c について

ko-fbd のマニュアルを見よ.