Yasunari HIGUCHI

樋口 保成

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
応用数理講座　教授
確率数理教育研究分野
tel:078-803-5620
fax:078-803-5610		 研究室：理学部 B 棟 423 号室

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学位： 理学博士
講義： （学部） 微分積分学入門，線形代数学1，微分積分学2，数理統計学，線形代数学入門
（大学院） 確率論（前期課程），応用数理特論III（後期課程）
研究テーマ：格子モデルの相転移と関連するランダムな図形の性質の研究
研究の概要：大学院をでてからいままでずっと、相転移の確率論的研究をして来ました。水がなぜ 0 度で氷になり、100 度で水蒸気になるのか、なぜきまった温度で急に状態を変えるのか、また、そのとき、微視的にはどのような事が起こっているのか、そういうことを理論的に説明する学問があります。一般にこれを相転移の理論と呼んでいます。ここ１０年間はデタラメに並べた金属と非金属の原子がいつ伝導性を持つかと言った話のモデルについての研究をしてきました。このモデルをパーコレーションモデルといいます。数学的には２次元まではかなりのことが説明できるのですが、現実世界の３次元の話はまだまだ難しいことが多く、今後の研究が待たれるところです。
主要な研究業績：
  1. On limiting Gibbs states of the two-dimensional Ising models, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences Kyoto University, 14 (1978), 53--69.
  2. On some limit theorems related to the phase separation line in the two-dimensional Ising model, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete, 50 (1979), 287--315.
  3. On the absence of non-translation invariant Gibbs states for the two-dimensional Ising model, in: Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai, 27, Proceedings on Random Fields, Esztergom (Hungary) 1979, North-Holland (1981), 517--534.
  4. Coexistence of the Infinite ($*$)--clusters: -- A remark on the square lattice site percolation, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete, 61 (1982), 75--81.
  5. A percolation problem for $\{ \pm 1 \}$-valued strongly mixing random fields on ${\bf Z}^d$, Probability Theory and related Fields, 73 (1986), 597--611.
  6. Coexistence of Infinite ($*$)-clusters II: - Ising percolation in two dimensions, Probability Theory and Related Fields, 97 (1993), 1--34.
  7. A sharp transition for the two-dimensional Ising percolation, Probability Theory and Related Feilds, 97 (1993), 489--514
  8. (with N. Yoshida) Ising Models on the lattice Sierpinski Gasket, J. Stat. Phys., 84 Nos. 1/2 (1996), 295--307.
  9. (with Yu Zhang) On the speed of convergence for two dimensional first-passage percolation, The Annals of Probability, 28 (2000), 353--378.
  10. (with H.O.Georgii) Percolation and number of phases in the 2D Ising model, Journal of Mathematical Physics, 41 (2000), 1153--1169.