Wayne ROSSMAN

ラスマン ウェイン

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
構造数理講座 教授
幾何学教育研究分野
tel:078-803-5623
fax:078-803-5610
研究室:理学部 B 棟 420 号室

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学位: Ph.D.
講義: (学部) 数学C,線形代数1,2(英語), 幾何学II・同演習,幾何学IV
(大学院) 科学英語(前期課程)

研究テーマ:平均曲率一定曲面の存在、分類、指数について

研究の概要: 研究のテーマは、曲面の離散化と半離散化である。微分何学的な立場からだけではなく、様々な立場(可積分系的、解析的、微分方程式的)から曲面の離散化の考察を行っている。また、可積分系に関連する性質を持つ滑らかな曲面および離散曲面の豊かな数学的構造を半離散曲面(曲面の二つのパラメータのうち一方のみを離散化した曲面)にも拡張している。様々なambient空間の離散的(半離散的)な平均曲率が一定な曲面や平坦曲面、linear Weingarten曲面、Omega曲面などを調べることが課題である。一つの方法として、保存量に着目するアプローチにより離散的な曲面を研究している。

主要な研究業績:
  1. Discrete flat surfaces and linear Weingarten surfaces in hyperbolic 3-space (with T. Hoffmann, T. Sasaki and M. Yoshida). Trans. A.M.S. 364 (2012), 5605-5644.
  2. Lie geometry of linear Weingarten surfaces (with U. Hertrich-Jeromin and F. Burstall). Comptes Rendus, Acad. Sci. Paris, Ser. I 350 (2012), 413-416.
  3. Lie geometry of flat fronts in hyperbolic space (with U. Hertrich-Jeromin and F. Burstall). Comptes Rendus, Acad. Sci. Paris, Ser. I 348 (2010), 661-664.
  4. New maximal surfaces in Minkowski 3-space with arbitrary genus and their cousins in de Sitter 3-space (with S. Fujimori, M. Umehara, K. Yamada and S-D. Yang). Result. Math. 56 (2009), 41-82.
  5. Spacelike mean curvature one surfaces in de Sitter 3-space (with S. Fujimori, M. Umehara, K. Yamada and S-D. Yang). Comm. Anal. Geom. 17(3) (2009), 383-427.