数式を漸化式とみる

$s(N)=\sum_{i=1}^N i^2$ という式を, $s(0)=0, s(I)=s(I-1)+I^2$ という 漸化式とみれば,

S = 0;
for ( I = 1; I <= N; I++ )
  S += I^2;

とすればよいことが分かる.