数値解析のための Risa/Asir パッケージ

1. 数値解析のための Risa/Asir パッケージ , [youtube 限定公開], 黒板 .
2. tk_ode_by_mpfr.rr のデモ , ODEの数値解析を mpfr を用いて行うC言語のプログラムを生成, [youtube 限定公開].
3. tk_n_ode.rr のデモ , LPとadjoint eq を用いてODEの未定係数をきめるC言語のプログラムを生成する, Risa/Asir のパッケージ, [youtube 限定公開].
4. 開発中(未公開)のパッケージ, 書きかけの演習プログラムなど

参考文献, 論文, 解説, web page など

tk_ode_by_mpfr.rr 関連

1. tk_ode_by_mpfr.rr 暫定版のマニュアル
2. マニュアルの例で出力されるC言語のコード , optimize [将来の課題].
3. Maple, DEtools, formal_sol
4. M. Barkatou, Symbolic Methods for Solving Systems of Linear Ordinary Differential Equations (ISSAC tutorial).
5. defusing method のスライド ( $H^k_n$ のグラフは setprec(30) (10進数30桁くらい=100bitくらい) で計算 ).
6. F.H.Danufane, K.Ohara, N.Takayama, C.Siriteanu, Holonomic Gradient Method-Based CDF Evaluation for the Largest Eigenvalue of a Complex Noncentral Wishart Matrix (2018).
7. mpfr , bigfloat を扱うC言語のライブラリ.
8. Airy function , wikipedia.

tk_n_ode.rr 関連

1. glpk , GNU LP.
2. 最小二乗法　 を使うのもありですが、積分達の行列式のみたす微分方程式など, 非線形微分方程式がでてくるかもしれない場合の準備をしたい → adjoint eq [将来の課題].
3. adjoint equation tutorial by Andrew M. Bradley
4. Yang Cao, Shengtai Li, Linda Petzold, and Radu Serban, Adjoint Sensitivity Analysis for Differential-Algebraic Equations: The Adjoint DAE System and Its Numerical Solution (2003).
5. S.Greydanus, M.Dzamba, J.Yosinski, Hamiltonian Neural Netoworks (2019).
6. PyTorch (python package for NN).
7. Bessel function , wikipedia. Bessel function の積分表示 .

その他 tk_dual_num.rr (autodiff), d1, A-hg (GKZ hg) 関連

1. (Risa/Asir) 実験的仕様の関数 (quote の説明)
2. 野呂, 高山, Risa/Asir の QUOTE 型 , 解説記事 (2009).
3. autodiff 関連のライブラリ集積 (web)
4. Encyclopedia of Special Functions, The Askey-Bateman Project, Volume 2: Multivariable Special Functions (2020).
5. Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo, Computing cohomology intersection numbers of GKZ hypergeometric systems , survey (2020).
6. Rational function solutions and intersection numbers (web, mt_gkz.rr 関連)