数学セミナー2015年1月号
『フィールズ賞業績紹介:バルガバ』の文献案内(詳しいもの)
代表的な文献の案内
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谷口隆のページ
映像、マスコミや科学雑誌のインタビュー
Bhargavaの国際数学者会議での講演
論文や解説文献
Bhargavaの講演の映像
2,3,4,5-セルマー群の平均位数、平均ランクの上からの評価
- Bhargava-Shankar,
Binary quartic forms having bounded invariants, and the boundedness of the average rank of elliptic curves
論文誌 (2015)
アーカイブ
- Bhargava-Shankar,
Ternary cubic forms having bounded invariants, and the existence of a positive proportion of elliptic curves having rank 0
論文誌 (2015)
アーカイブ
- Bhargava-Shankar,
The average number of elements in the 4-Selmer groups of elliptic curves is 7,
(プレプリント)
アーカイブ
- Bhargava-Shankar,
The average size of the 5-Selmer group of elliptic curves is 6, and the average rank is less than 1,
(プレプリント)
アーカイブ
楕円曲線の平均ランクについての概説
- Mazur-Stein-Watkins,
Average ranks of elliptic curves: Tension between data and conjecture
論文誌 (2007)
- Poonen,
Average rank of elliptic curves [after Manjul Bhargava and Arul Shankar]
論文誌 (2013), アーカイブ
幾何篩(平方自由篩)
- Bhargava,
The geometric sieve and the density of squarefree values of invariant polynomials
(プレプリント)
アーカイブ
階数0,1の楕円曲線の割合、BSD予想をみたす楕円曲線の割合など
- Bhargava-Skinner,
A positive proportion of elliptic curves over Q have rank one
論文誌 (2014)
アーカイブ
- Bhargava-Skinner-Zhang,
A majority of elliptic curves over Q satisfy the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
(プレプリント)
アーカイブ
その他余正則空間で数え上げに応用したもの
-
Bhargava,
A positive proportion of plane cubics fail the Hasse principle
(プレプリント)
アーカイブ
-
Bhargava,
Most hyperelliptic curves over Q have no rational points
(プレプリント)
アーカイブ
-
Bhargava-Gross,
The average size of the 2-Selmer group of Jacobians of hyperelliptic curves having a rational Weierstrass point (2014)
アーカイブ
-
Shankar-Wang,
Average size of the 2-Selmer group of Jacobians of monic even hyperelliptic curves
(プレプリント)
アーカイブ
代数群の線形表現による種数1の曲線,K3曲面のパラメータ付け
-
Bhargava-Ho,
Coregolar spaces and genus one curves
(プレプリント)
アーカイブ
-
Bhargava-Ho-Kumar,
Orbit Parametrizations for K3 Surfaces
(プレプリント)
アーカイブ
概均質ベクトル空間の整数軌道、4次環と4次体、5次環と5次体の数え上げ
-
Bhargava,
Higher composition laws I: A new view on Gauss composition, and quadratic generalizations
論文誌 (2004)
-
Bhargava,
Higher composition laws II: On cubic analogues of Gauss composition
論文誌 (2004)
-
Bhargava,
Higher composition laws III: The parametrization of quartic rings
論文誌 (2004)
-
Bhargava,
Higher composition laws IV: The parametrization of quintic rings
論文誌 (2008)
-
Bhargava,
The density of discriminants of quartic rings and fields
論文誌 (2005)
-
Bhargava,
The density of discriminants of quintic rings and fields
論文誌 (2010)
-
(概説論文)
谷口隆,
高次合成則入門
論文のサイト (2011)
Cohen-Lenstra の heuristic, セルマー群の heuristic
-
Cohen-Lenstra, Heuristics on class groups of number fields (1984)
論文誌
-
Bhargava-Kane-Lenstra-Poonen-Rains,
Modeling the distribution of ranks, Selmer groups, and Shafarevich-Tate groups of elliptic curves
(プレプリント)
アーカイブ
他のテーマの研究
- (階乗の一般化)Bhargava, The Factorial Function and Generalizations (2000)
- (15定理) Bhargava, On the Conway-Schneeberger fifteen theorem (2000)
- (290定理) Bhargava-Hanke, Universal quadratic forms and the 290-theorem (プレプリント)
神戸大学
理学研究科
数学専攻
〒657-8501 神戸市東灘区六甲台町1-1
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