受賞者

業績題目

野口潤次郎（東京大学大学院数理科学研究科）

多変数値分布論と複素解析幾何学の研究

舟木直久（東京大学大学院数理科学研究科）

界面の統計力学と確率解析

柳田英二（東北大学大学院理学研究科）

非線形拡散方程式に関する研究

受賞者

舟木直久（東京大学大学院数理科学研究科）

業績題目

界面の統計力学と確率解析

受賞理由

相転移現象を示す物理系が二つ以上の相の共存する初期状態から出発するとき，時間の推移とともにそれらを分離する境界（界面）が現れ，それが時間発展にともなって動いて行く様子が観測されます．従来このような巨視的運動は主に現象論的に考察され，その数学的記述には連続体の力学が適用されてきました．これに対し近年，確率論の立場から物理系を構成する微小粒子の運動法則に基づいて巨視的現象を理解する試みがなされるようになりました．
舟木氏は Spohn 氏や他の研究者たちとの共同研究において，時間発展する微視的粒子系から出発してその時空に関する尺度極限（scaling limit）をとることにより界面の方程式を数学的に厳密に導くことに成功しました．新しい確率論的構造を解明するためにエントロピー法を用いるに際し，局所エルゴード定理の証明において局所関数が有界でないために生じる困難を連結局所平衡状態という斬新な概念を導入して克服していました．また不変測度である Gibbs 分布の一意性を証明したことも重要であります．
以上のように，舟木氏の研究は物理学・統計力学に動機づけられた問題から出発し，その問題の解決のために，流体力学極限という確率論の新しい型の極限定理に関わる問題として捉え，その深い理解に基づいた解析を行い，解析学や確率論の成果を用いた種々の手法を開発するとともに，新たな数学的問題をも生み出してきました．これらの仕事は国際的にも高く評価されます．
以上により，舟木氏に解析学賞を授与することがふさわしいと決定されました．